小明受到回旋加速器的启发，设计了如图1所示的“回旋加速装置”。两相距为d的平行金属栅极板M、N，板M位于x轴上，板N在它的正下方。两板间加上如图2所示的幅值为U0的交变电压，周期T0=2πmqB。板M上方和板N的下方有磁感应强度大小均为B、方向相反的匀强磁场，粒子探测器位于y轴处，仅能探测到垂直射入的带电粒子。有一沿x轴可以移动、粒子出射初动能可调节的粒子发射源，沿y轴正方向射出质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子。t=0时刻，发射源在（x,0）位置发射一带电粒子。忽略粒子的重力和其它阻力，粒子在电场中运动的时间不计。
（1）若粒子只经磁场偏转并在y=y0处被探测到，求发射源的位置和粒子的初动能；
（2）若粒子两次进出电场区域后被探测到，试分别讨论当粒子初动能Ek0如为以下两种情况时①Ek0＞2qU0，②qU0＜Ek0＜2qU0，粒子发射源的位置x与被探测到的位置y之间的关系，并画出粒子的运动轨迹示意图。（注意：Ek0不是已知量，结果用x、y、B、q、m、U0来表示）
T
0
=
2
πm
q
B
【答案】（1）粒子发射源在水平方向距O点y0处，粒子初动能为；
（2）当Ek0＞2qU0时，粒子发射源的位置，运动轨迹如图；
当qU0＜Ek0＜2qU0时，粒子发射源的位置，运动轨迹如图。
q
2
B
2
y
2
0
2
m
（2）当Ek0＞2qU0时，粒子发射源的位置
x
=
y
+
2
q
B
（
qy
B
）
2
+
2
mq
U
0
+
2
q
B
（
qy
B
）
2
+
4
mq
U
0
当qU0＜Ek0＜2qU0时，粒子发射源的位置
x
=
-
3
（
y
+
d
）
+
2
q
B
（
y
+
d
）
2
q
2
B
2
+
2
mq
U
0
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/24 6:0:8组卷：43引用：2难度：0.5
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