利用电磁场控制带电粒子的运动路径，在现代科学实验和技术设备中有着广泛应用。如图所示，一粒子源不断释放质量为m、带电量为+q、初速度为v0的带电粒子，经可调电压U加速后，从O点沿OQ方向入射长方体OMPQ-O1M1P1Q1空间区域。已知长方体OM、OO1边的长度均为d,OQ的长度为3d，不计粒子的重力及其相互作用。
（1）若加速电压U=0且空间区域加沿OO1方向的匀强电场，使粒子经过Q1点，求此匀强电场电场强度的大小；
（2）若加速电压变化范围是0≤U≤15mv202q，空间区域加沿OO1方向的匀强磁场，使所有粒子由MP边出射，求此匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）若加速电压为15mv202q，空间区域加（2）问的匀强磁场，粒子到达O点时加方向沿OO1、大小为32mv203qd的匀强电场，一段时间后撤去电场，粒子经过P1点，求电场存在的时间。
3
d
0
≤
U
≤
15
m
v
2
0
2
q
15
m
v
2
0
2
q
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m
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2
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qd
【答案】（1）若加速电压U=0且空间区域加沿OO1方向的匀强电场，使粒子经过Q1点，此匀强电场电场强度的大小为；
（2）若加速电压变化范围是，空间区域加沿OO1方向的匀强磁场，使所有粒子由MP边出射，此匀强磁场的磁感应强度大小为；
（3）若加速电压为，空间区域加（2）问的匀强磁场，粒子到达O点时加方向沿OO1、大小为的匀强电场，一段时间后撤去电场，粒子经过P1点，电场存在的时间为。
2
m
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（2）若加速电压变化范围是
0
≤
U
≤
15
m
v
2
0
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2
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（3）若加速电压为
15
m
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2
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q
32
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3
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πd
6
v
0
-
d
256
π
2
-
1728
96
v
0
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：111引用：2难度：0.2
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1．在如图所示的平面直角坐标系中，第二象限内存在水平向左的匀强电场，在x轴上有两个粒子源A、B，沿y轴正向以相同速度同时发射质量相同、电荷量相同的带负电的粒子，粒子源A、B的坐标分别为xA=-9L、xB=-4L。通过电场后A、B两处发射的粒子分别从y轴上的C、D两点（图中未画出）进入第一象限。不计粒子重力及粒子间的相互作用。
（1）设C、D两点坐标分别为（0，yC）、（0，yD），求yC、yD的比值；
（2）若第一象限内未加任何场，两处粒子将在第一象限内某点相遇，求相遇点的横坐标；
（3）若第一象限内y＞yC区域，加上垂直于坐标平面方向向里的匀强磁场（图中未画出），两处粒子最终将从磁场飞出，求两处粒子飞出位置间的距离。发布：2024/12/29 20:30:1组卷：25引用：3难度：0.4 -
2．如图，在xOy坐标系中的第一象限内存在沿x轴正方向的匀强电场，第二象限内存在方向垂直纸面向外磁感应强度B=的匀强磁场，磁场范围可调节（图中未画出）。一粒子源固定在x轴上M（L，0）点，沿y轴正方向释放出速度大小均为v0的电子，电子经电场后从y轴上的N点进入第二象限。已知电子的质量为m,电荷量的绝对值为e,ON的距离3mv02eL，不考虑电子的重力和电子间的相互作用，求：233L
（1）第一象限内所加电场的电场强度；
（2）若磁场充满第二象限，电子将从x轴上某点离开第二象限，求该点的坐标；
（3）若磁场是一个圆形有界磁场，要使电子经磁场偏转后通过x轴时，与y轴负方向的夹角为30°，求圆形磁场区域的最小面积。发布：2024/12/29 23:30:1组卷：254引用：5难度：0.3 -
3．在“质子疗法”中，质子先被加速到具有较高的能量，然后被引向轰击肿瘤，杀死细胞。如图所示，质量为m、电荷量为q的质子从极板A处由静止加速，通过极板A1中间的小孔后进入速度选择器，并沿直线运动。速度选择器中的匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小为B=0.01T，极板CC1间的电场强度大小为E=1×105N/C。坐标系xOy中yOP区域充满沿y轴负方向的匀强电场Ⅰ，xOP区域充满垂直纸面向外的匀强磁场Ⅱ，OP与x轴夹角a=30°。匀强磁场Ⅱ的磁感应强度大小B1，且1T≤B1≤1.5T。质子从（0，d）点进入电场Ⅰ，并垂直OP进入磁场Ⅱ。取质子比荷为，d=0.5m。求：qm=1×108C/kg
（l）极板AA1间的加速电压U；
（2）匀强电场Ⅰ的电场强度E1；
（3）质子能到达x轴上的区间的长度L（结果用根号表示）。发布：2024/12/29 20:30:1组卷：117引用：3难度：0.6
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