对于平面直角坐标系xOy中的点M(a,b)和点N(a,b),给出如下定义:若满足b′=2m-b(b≥m) -b(b<m)
,那么称点N是点M的“m-限变点”.
请解决下面的问题:
(1)当m=2时,
①已知点P的坐标是(2,1),则点P的“m-限变点”Q的坐标是 (2,-1)(2,-1);
②若点P(a,b)的“m-限变点”Q的坐标为(-1,1),求点P的坐标;
(2)如图1,已知点A(1,5),B(4,2),点P在线段AB上,点P的“3-限变点”为Q,则Q的纵坐标t的取值范围是 -3<t≤-2或1≤t≤3-3<t≤-2或1≤t≤3;
(3)如图2,已知点P是一、三象限角平分线上的点,△ABC的顶点A(1,1)、B(4,-2)、C(6,0),若△ABC上存在点P的“m-限变点”,直接写出m的取值范围.
2 m - b ( b ≥ m ) |
- b ( b < m ) |
【考点】三角形综合题.
【答案】(2,-1);-3<t≤-2或1≤t≤3
【解答】
【点评】
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发布:2024/10/12 14:0:1组卷:82引用:1难度:0.3
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