对于平面直角坐标系xOy中的点M（a,b）和点N（a,b），给出如下定义：若满足b′=2m-b（b≥m） -b（b＜m）
，那么称点N是点M的“m-限变点”．
请解决下面的问题：
（1）当m=2时，
①已知点P的坐标是（2，1），则点P的“m-限变点”Q的坐标是 （2，-1）（2，-1）；
②若点P（a,b）的“m-限变点”Q的坐标为（-1，1），求点P的坐标；
（2）如图1，已知点A（1，5），B（4，2），点P在线段AB上，点P的“3-限变点”为Q，则Q的纵坐标t的取值范围是 -3＜t≤-2或1≤t≤3-3＜t≤-2或1≤t≤3；
（3）如图2，已知点P是一、三象限角平分线上的点，△ABC的顶点A（1，1）、B（4，-2）、C（6，0），若△ABC上存在点P的“m-限变点”，直接写出m的取值范围．
2 m - b （ b ≥ m ） |
- b （ b ＜ m ） |
【考点】三角形综合题．
【答案】（2，-1）；-3＜t≤-2或1≤t≤3
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/12 14:0:1组卷：82引用：1难度：0.3
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（2）当点A′在△ABC内部时，求t的取值范围；
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