观察下列等式：
1
1
×
2
=1-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，将以上三个等式的两边分别相加得
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
．
（1）猜想并写出
1
2020
×
2021
=
1
2020
-
1
2021
1
2020
-
1
2021
．（不必写出计算结果）
（2）直接写出下列各式的计算结果：①
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
2019
×
2020
=
2019
2020
2019
2020
；
②
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+…+
1
199
×
201
=
100
201
100
201
；
（3）填空：
3
1
×
4
+
3
4
×
7
+
3
7
×
10
+…+
3
2020
×
2023
=
2022
2023
2022
2023
．

【答案】

2020

2021

；

2019

2020

；

100

201

；

2022

2023

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/31 9:0:8组卷：103引用：3难度：0.5

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1．观察下列关于a的单项式，探究其规律：a,-2a²，3a³，-4a⁴，…按照上述规律，第2022个单项式
，第n个单项式是
．
发布：2025/6/15 11:30:1组卷：208引用：2难度：0.5
解析
2．按规律排列的一组数据：
1
2
，
3
5
，□，
7
17
，
9
26
，
11
37
，…，其中□内应填的数是
．
发布：2025/6/15 13:0:6组卷：379引用：2难度：0.9
解析
3．观察一列数：
1
2
，-
3
4
，
5
6
，-
7
8
，…，按此规律，这一列数的第2022个数为
．
发布：2025/6/15 10:30:2组卷：632引用：4难度：0.5
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1．观察下列关于a的单项式，探究其规律：a,-2a2，3a3，-4a4，…按照上述规律，第2022个单项式 ，第n个单项式是 ．