如图甲所示，一条长为4L的刚性轻绳跨过定滑轮，O点为定滑轮最上面的端点。轻绳的两端各系一个小球A和B，A球质量为m,B球的质量为2m。A球起初被锁定在地面上，B球离地的高度为2L。现对小球B施加一外力F作用使其缓慢上移，OB绳逐渐从竖直状态调整为水平状态，运动过程轻绳始终处于绷紧状态。已知当地重力加速度为g,定滑轮质量、滑轮大小及各种阻力忽略不计。
（1）如图乙所示，当OB绳与竖直方向夹角为30°时，力F和绳垂直，求外力F的大小；
（2）当OB绳处于水平状态时，撤去外力F，小球B从静止开始向下摆动。求小球B在竖直方向速度达到最大时其下降的高度h；
（3）如图丙所示，现将B球套在水平光滑细杆上，解除A球锁定的同时，对B球施加方向向右、大小为3mg的水平恒力F′作用。此后，B球从静止开始向右运动，A球始终保持竖直向上运动。求B球向右移动距离为L时，A球的速度大小vA。
【答案】（1）外力F的大小为mg；
（2）小球B在竖直方向速度达到最大时其下降的高度h为；
（3）B球向右移动距离为L时，A球的速度大小vA为。
（2）小球B在竖直方向速度达到最大时其下降的高度h为
3
3
L
（3）B球向右移动距离为L时，A球的速度大小vA为
2
（
4
-
2
）
g
L
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/12 8:0:9组卷：41引用：2难度：0.4
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