将一把直角尺放置在钝角△ABC（∠BAC＞90°）上，使得点B、C分别在该直角尺的两条直角边DE、DF上，且直角顶点D与点A在BC边的同侧．
（1）如图，点A在直角尺内部．
①若∠A=120°，∠ABD=10°，求∠ACD的度数；
②若∠A=α，∠ABD=β，求∠ACD的度数（用含α、β的式子表示）．
（2）改变直角尺的位置，使点A在直角尺外部，其它条件不变，探索∠ABD、∠ACD、∠A三者之间的数量关系，并说明理由．
【考点】三角形内角和定理．
【答案】（1）①20°；②α-β-90°；
（2）当点D在AB的左侧时，∠A+∠ACD-∠ABD=90°；当点D在AB的右侧时，∠A+∠ABD-∠ACD=90°．
（2）当点D在AB的左侧时，∠A+∠ACD-∠ABD=90°；当点D在AB的右侧时，∠A+∠ABD-∠ACD=90°．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/2 8:0:9组卷：222引用：4难度：0.5
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