如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使得CF=BE，连接DF．
（1）求证：四边形AEFD是矩形；
（2）连接OE，若AB=5，OE=
5
，求AE的长．

【答案】（1）证明见解析；
（2）4．

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/11 8:0:9组卷：591引用：5难度：0.5

相似题

1．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE=
1
2
AC，连接CE．
（1）求证：四边形OCED为矩形；
（2）连接AE，若BD=6，AE=
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，求菱形ABCD的边长．
发布：2025/5/23 2:30:1组卷：895引用：4难度：0.5
解析
2．如图，已知平行四边形ABCD中AB=3，AC⊥AB，E是AD的中点，连接CE并延长，与BA的延长线交于点F，与BD交于点G，连接DF．
（1）求证：四边形ACDF是矩形．
（2）若平行四边形ABCD的面积是18，求CG的长．
发布：2025/5/22 12:30:1组卷：727引用：6难度：0.5
解析
3．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，过点B作BE∥AD交CD于点E，点F为AD边上一点，AF=BE，连接EF．
（1）求证：四边形ABEF为矩形；
（2）若AB=6，BC=3，CE=4，求ED的长．
发布：2025/5/22 13:30:1组卷：612引用：5难度：0.5
解析

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使得CF=BE，连接DF．（1）求证：四边形AEFD是矩形；（2）连接OE，若AB=5，OE=5，求AE的长．