如图①，半径为R，圆心角为n°的扇形面积S_扇形=

nπ

R

2

360

，由弧长l=

nπ

R

180

，得S_扇形=

nπ

R

2

360

=

1

2

•

nπ

R

180

•R=

1

2

lR．通过观察，我们发现S_扇形=

1

2

lR类似于S_三角形=

1

2

×底×高．类比扇形，我们探索扇环（如图②，两个同心圆围成的圆环被扇形截得的一部分叫做扇环）的面积公式及其应用．设扇环的面积为S_扇环，

ˆ

AB

的长为l₁，

ˆ

CD

的长为l₂，线段AD的长为h（即两个同心圆半径之差）．类比S_梯形=

1

2

×（上底+下底）×高，用含l₁，l₂，h的代数式表示S_扇环，并证明．