如图所示，透明玻璃体的上半部分是半球体，下半部分是圆柱体，半球体的半径为R，O为半球体的球心。圆柱体的底面半径和高均为R，现有一半径为

3

2

R

的圆环形平行光垂直于圆柱体底面射向半球体，OO₁为圆光环的中心轴线，所有光线经折射后恰好经过圆柱体下表面圆心O₁点，光线从O₁射出后在玻璃体下方的水平光屏上形成一圆形亮环，光屏到圆柱体底面的距离为R，光在真空中的传播速度为c。求：
（1）透明玻璃体的折射率；
（2）光从入射点传播到光屏所用时间。