如图所示，一半径为R的半球形碗固定，碗口水平，O点为球心，碗的内表面及碗口均光滑，碗的右侧有一倾角θ=45°的固定光滑斜面（足够长），一根不可伸长的轻绳跨接在碗口及斜面顶端的光滑小定滑轮两端，轻绳的两端分别系有甲、乙两个小球，左侧甲球的质量为2m,右侧乙球的质量为m。开始时甲球恰好在碗的右顶点A处，乙球在斜面上且距离斜面顶端足够远，连接两球的轻绳与斜面平行且恰好伸直。现将甲球由静止释放，当甲球到达O点正下方的B点时，轻绳突然断裂。重力加速度大小为g,不计轻绳断裂瞬间的能量损失，两球均视为质点。求：
（1）轻绳断裂前瞬间甲、乙两球的速度大小之比v₁：v₂；
（2）轻绳断裂后瞬间甲球对碗底的压力F的大小；
（3）轻绳断裂后乙球沿斜面继续向上运动的最大距离x。