如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（-2，0），B（6，0）．现将线段AB向上平移4个单位，再向右平移2个单位，得到线段CD，点A，B的对应点分别为点D，C．连接AD，BC．
（1）如图①，求点C，D的坐标及四边形ABCD的面积；
（2）在y轴上是否存在一点P，使三角形PAB的面积与四边形ABCD的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由；
（3）如图②，点M是直线BC上的一个动点，连接MD，MO，当点M在直线BC上移动时（不与B，C重合），直接写出∠CDM，∠BOM，∠DMO之间满足的数量关系．
【考点】四边形综合题．
【答案】（1）C（8，4）；D（0，4）；32；
（2）存在，P（0，8）或（0，-8）；
（3）见解析．
（2）存在，P（0，8）或（0，-8）；
（3）见解析．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/5 8:0:9组卷：36引用：2难度：0.3
相似题
-
1．已知：在▱ABCD中，∠BAD=45°，AB=BD，E为BC上一点，连接AE交BD于F，过点D作DG⊥AE于G，延长DG交BC于H
（1）如图1，若点E与点C重合，且AF=，求AD的长；5
（2）如图2，连接FH，求证：∠AFB=∠HFB；
（3）如图3，连接AH交BF于M，当M为BF的中点时，请直接写出AF与FH的数量关系．发布：2025/6/20 10:30:1组卷：532引用：2难度：0.3 -
2．如图，四边形ABCD是正方形，E是线段BC上一点，连接AE，将AE绕点E顺时针旋转90°，得到EF，过点F作FG⊥CD于点G．
（1）如图①，当E是BC的中点时，请直接写出线段FG和BE的数量关系；
（2）如图②，当E不是BC的中点时，（1）中的结论是否成立？请说明理由；
（3）若BC=4，CE=2，EF与CD交于点P，请求出CP的长．
发布：2025/6/20 12:0:2组卷：32引用：1难度：0.1 -
3．如图1，正方形ABCD，E为平面内一点，且∠BEC=90°，把△BCE绕点B逆时针旋转90°得△BAG，直线AG和直线CE交于点F．
（1）证明：四边形BEFG是正方形；
（2）若∠AGD=135°，猜测CE和CF的数量关系，并说明理由；
（3）如图2，连接DF，若AB=13，CF=17，求DF的长．
发布：2025/6/20 10:30:1组卷：97引用：1难度：0.1
