当平行板电容器的两极板间是真空时，电容C与极板的正对面积S、极板间距离d的关系为C=S4πkd，k为静电力常量。对给定的平行板电容器充电，当该电容器极板所带电荷量Q变化时，两极板间的电势差U也随之变化。
（1）在如图所示的坐标系中画出电容器极板间电势差U与带电量Q的关系图像。电容器储存的电能等于电源搬运电荷从一个极板到另一个极板过程中，克服电场力所做的功。这一过程与克服弹力做功等于弹性势能增量类似，与之类比，推导电容器储存的电能Ep表达式。
（2）若保持平行板电容器带电量Q、极板正对面积S不变，两极板间为真空，将板间距离由d1增大到d2，需要克服电场力做多少功？
（3）如果我们把单位体积内的电场能定义为电场能量密度，用We表示。试证明真空中平行板电容器的电场能量密度和两板间的电场强度平方成正比。（忽略两板外的电场）
S
4
πkd
【答案】（1）电容器极板间电势差U与带电量Q的关系图像见解析；电容器储存的电能Ep表达式为得，推导过程见解析；
（2）需要克服电场力做功为；
（3）证明过程见解析。
1
2
C
U
2
（2）需要克服电场力做功为
2
πk
Q
2
S
（
d
2
-
d
1
）
（3）证明过程见解析。
【解答】
【点评】
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