物理气相沉积镀膜是芯片制作的关键环节之一，如图1是该设备的平面结构简图，以M点位置为原点建立M-xy坐标系。初速度不计的氧离子（比荷

q

1

m

1

=

2

.

4

×

1

0

6

C

/

kg

）经电压

U

0

=

25

12

×

1

0

3

V

的电场加速后，从C点水平向右进入竖直向下的声强为

E

=

5

3

×

1

0

4

V

/

m

的匀强电场，恰好打到电场、磁场的竖直分界线Ⅰ最下方M点（未进入磁场）并被位于该处的金属靶材全部吸收，CM两点的水平距离为0.5m。靶材溅射出的部分金属离子（比荷

q

2

m

2

=

2

.

0

×

1

0

6

C

/

kg

）从M点沿各个方向进入M-xy平面内的两匀强磁场区域，速度大小均为1.0×10⁴m/s,并沉积在固定基底上，M点到基底的距离为

2

4

m

。基底与xy轴方向夹角均为45°，大小相等、方向相同（均垂直纸面向内）的两磁场B=1×10^-2T的分界线Ⅱ过M点且与基底垂直。（两种离子均带正电，忽略重力及离子间相互作用力。）求：

（1）CM两点的高度差；
（2）在M-xy平面内，基底上可被金属离子打中后镀膜的区域长度。
（3）金属离子打在基座上所用时间最短时粒子的入射方向与分界线Ⅱ的夹角的正弦值。
（4）两磁场大小不变、方向相反（均垂直纸面），以M点位置为原点建立M-xyz坐标系，如图2所示，某个从靶材溅射出的金属离子（比荷

q

2

m

2

=

2

.

0

×

1

0

6

C

/

kg

），从M点以速度

17

16

×

1

0

4

m

/

s

射入M-yz平面，且与z轴正方向的夹角的正切值为0.25，求该金属离子打到基底时，在M-xyz中的坐标。（基底在z轴方向足够大）