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喷泉喷泉是利用水泵将水喷洒成特定形态进行表演艺术。水泵由电机带动工作，水泵的叶轮高速旋转，驱使水飞离叶轮向外喷出，从而在叶轮中心区形成真空，将池中的水不断“吸”上来。水泵转速恒定时，喷出的水柱高度稳定。
音乐喷泉系统能将音乐的频率变化转化为水泵的转速变化，达到调节水柱高度的目的。水泵的流量与转速成正比，扬程与转速的平方成正比。流量指水泵单位时间内喷出水的体积，扬程指水泵能将水提升的高度。
如图，游乐喷泉向上喷出的水柱使卡通模型悬停在空中，喷泉使用的水泵的部分参数如表一。模型悬停在空中时，水冲击到模型的速度v与模型的质量M、水泵流量Q之间的关系如表二。

表一
额定转速n	3000r/min
额定流量Q	0.04m3/s
额定扬程H	8m

表二

表二
速度v/（m•s-1）	1.0	2.0	3.0	4.0	6.0
质量M/kg	3.0	6.0	12.0	12.0	12.0
流量Q/（m3•s-1）	0.03	0.03	0.04	0.03	0.02

（1）欣赏音乐喷泉时，水泵的叶轮中心区形成真空，水池中的水在

大气压

大气压

的作用下不断地进入水泵内，水离开水泵后由于

惯性

惯性

继续上升形成喷泉。
（2）下列关于喷泉的有关说法，正确的是

D

D

。
A.卡通模型所受重力与水对模型的冲击力是相互作用力
B.向上喷出的水在上升过程中的速度处处相等
C.水泵的工作原理和大型客机升空原理一样
D.水泵的转速越快，喷泉喷的水柱越高
（3）该喷泉第一次调试时水泵转速为额定值的0.9倍，则此时扬程为

6.48

6.48

m；一分钟喷泉喷出

2160

2160

kg的水。
（4）小明发现喷泉竖直向上喷出的水柱在上升阶段粗细并不均匀，假设喷泉出水口的内壁直径为d,水流速度为v,根据流量的定义可以推出Q=

π

4

d

2

v

π

4

d

2

v

（用含有d、v、π的式子表示），由此可知喷出水柱在空中上端较

粗

粗

（选填“粗”或“细”）。
（5）分析表二数据，当卡通模型的质量为10kg,水冲击模型时的速度为5.0m/s时，对应的流量为

0.02

0.02

m³/s。