如图1所示,长方形的长为4a、宽为b,沿图中虚线用剪刀剪开,平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形(如图2所示).
(1)观察图2,请你直接写出(a+b)2,(a-b)2,ab之间的等量关系:(a+b)2=(a-b)2+4ab(a+b)2=(a-b)2+4ab;
(2)根据(1)中的结论,若x+y=5,xy=94,求(x-y)2的值;
(3)拓展应用:若(2023-m)2+(m-2022)2=15,求(2023-m)(m-2022)+8的值.

xy
=
9
4
【考点】整式的混合运算—化简求值;完全平方公式的几何背景.
【答案】(a+b)2=(a-b)2+4ab
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/7/3 8:0:9组卷:595引用:4难度:0.5
相似题
-
1.先化简,再求值:[(-a+2b)(a-2b)+(-a+b)(-a-b)]÷(-b),其中a的算术平方根是它本身,b是-8的立方根.
发布:2025/6/17 0:30:1组卷:131引用:2难度:0.5 -
2.(1)因式分解:x2(x-y)-y2(x-y)
(2)先化简,再求值:(x-2y)(x+2y)-y(x-4y),其中x=2,y=.12发布:2025/6/16 16:0:1组卷:120引用:2难度:0.5 -
3.(1)已知实数a、b满足(a+b)2=3,(a-b)2=27,求a2+b2的值.
(2)先化简,再求值:3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-2.发布:2025/6/17 6:0:2组卷:236引用:3难度:0.6