目前，我国已完成了探月工程的“绕、落、回”，后续还有“勘、研、建”。未来，月球科研站、月球基地、月球村，都将是我们探索的方向。假设在未来的月球基地中，宇航员在离月球水平月面高度h处以速度v0水平抛出一小球，小球落到水平月面上的位置离抛出点的水平位移为x,已知月球的半径为R，不计阻力。
（1）求月球表面的重力加速度大小g月；
（2）若将月球看作一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是月球的半径，要使月球对行驶在月球表面的探测器的支持力为0，则探测器的速度应该为多大？
【答案】（1）月球表面的重力加速度大小为；
（2）要使月球对行驶在月球表面的探测器的支持力为0，则探测器的速度应该为。
2
h
v
2
0
x
2
（2）要使月球对行驶在月球表面的探测器的支持力为0，则探测器的速度应该为
2
h
R
x
v
0
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/5 8:0:9组卷：11引用：4难度：0.6
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1．假设你经努力学习和刻苦训练后成为中国登月第一人，你站在半径为R的月球表面，从到月球表面高度为h处将一个小球由静止释放，经过时间t,小球落到月球表面。不考虑月球的自转，引力常量为G。求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的质量M。发布：2025/1/4 8:0:1组卷：27引用：1难度：0.5 -
2．2007年10月24日我国成功发射了“嫦娥一号”绕月卫星．我国计划2020年实现载人登月．若你通过努力学习、刻苦训练有幸成为中国登月第一人，而你为了测定月球表面附近的重力加速度进行了如下实验：在距月球表面高度h=20m处让一个小球由静止开始自由下落，下落的时间为t=5s.则（ ）
发布：2025/1/4 8:0:1组卷：6引用：1难度：0.7 -
3．假设你经过刻苦学习与训练后，成为我国登月的第一人。你站在半径为R的月球表面，用弹簧测力计测得质量为m的小球所受重力的大小为F。引力常量为G，不考虑月球的自转。
（1）求月球的质量M及其第一宇宙速度v；
（2）若你在距月球水平表面高度为h处，以大小为v0的速度沿水平方向抛出该小球，求该小球落到月球表面上的位置与抛出点间的水平距离x。发布：2025/1/4 8:0:1组卷：44引用：1难度：0.5
