如图甲所示，A、B为不同材料制成的体积相同的实心正方体，浸没在盛有水的薄壁圆柱形容器中，容器底面积是正方体下表面积的4倍，现在沿竖直方向缓慢匀速拉动绳子，开始时刻，A的上表面刚好与水面相平，A、B之间的绳子绷直，B在容器底部（未与容器底部紧密接触），A上端绳子的拉力F随A上升的距离h变化的图像如图乙所示，除了连接A、B间的绳子承受拉力有一定限度外，其他绳子不会被拉断，绳的质量和体积忽略不计，求：

（1）正方体A的质量；
（2）正方体B的密度；
（3）整个过程中，水对容器底部压强的最小值。