某种离子收集装置的简化模型如图所示，x轴下方半径为R的圆形区域内存在着匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小B1=B，圆心所在位置坐标为（0，-R）。在x轴下方有一线性离子源，沿x轴正方向发射出N个（大量）速率均为v0的同种离子，这些离子均匀分布在离x轴距离为0.2R～1.8R的范围内。在x轴的上方，存在方向垂直纸面向里的有界匀强磁场，该磁场上边界与x轴平行，磁感应强度大小B2=2B。在x轴整个正半轴上放有一厚度不计的收集板，离子打在收集板上即刻被吸收。已知离子源中指向圆心O1方向射入磁场B1的离子，恰好从O点沿y轴射出。整个装置处于真空中，不计离子重力，不考虑离子间的碰撞和相互作用。
（1）求该种离子的电性和比荷qm；
（2）若x轴上方的磁场宽度d足够大，发射的离子全部能被收集板收集，求这些离子在x轴上方磁场中运动最长和最短时间差Δt,以及离子能打到收集板上的区域长度L；
（3）若x轴上方的有界磁场宽度d可改变（只改变磁场上边界位置，下边界仍沿x轴），请写出收集板表面收集到的离子数n与宽度d的关系。
q
m
【答案】（1）该种离子带负电，比荷为；
（2）这些离子在x轴上方磁场中运动最长和最短时间差Δt为，离子能打到收集板上的区域长度L为0.4R；
（3）收集板表面收集到的离子数n与宽度d的关系为：n=0，d＜0.1R、或，0.1R≤d≤0.9R、或n=N，d＞0.9R。
q
m
v
0
BR
（2）这些离子在x轴上方磁场中运动最长和最短时间差Δt为
53
π
R
90
v
0
（3）收集板表面收集到的离子数n与宽度d的关系为：n=0，d＜0.1R、或
n
=
10
d
-
R
8
R
N
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/19 8:0:9组卷：84引用：4难度：0.5
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，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：87引用：2难度：0.7
