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有依次排列的3个数：3，9，8，都用右边的数减去左边的数，所得的差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为第1次操作．问第100次操作后所产生的那个新数串中所有数的和是多少？

【答案】520．

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/20 8:0:8组卷：2引用：0难度：0.9

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1．已知
1
1
×
3
=
1
2
×
（
1
-
1
3
）

1
3
×
5
=
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）

1
5
×
7
=
1
2
×
（
1
5
-
1
7
）

…
依据上述规律
计算
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
…
+
1
11
×
13
的结果为

（写成一个分数的形式）
发布：2025/6/7 15:0:1组卷：428引用：47难度：0.7
解析
2．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为12，我们发现第1次输出的结果为6，第2次输出的结果为3，…，第2021次输出的结果为
．
发布：2025/6/7 17:30:1组卷：26引用：2难度：0.7
解析
3．将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形．若用有序数对（a,b）表示第a行，从左往右数第b个位置上的分数．如（3，2）表示分数
1
6
，则（8，7）表示的分数是（　　）
A．
1
8
B．
1
56
C．
1
72
D．
1
42
发布：2025/6/7 14:30:1组卷：233引用：5难度：0.5
解析

1．已知11×3=12×（1-13）13×5=12×（13-15）15×7=12×（15-17）…依据上述规律计算11×3+13×5+15×7+…+111×13的结果为 （写成一个分数的形式）