为测试某玩具赛车（可视为质点）的性能，某同学设计了如图所示的轨道模型，该轨道由粗糙水平轨道OA、AC和光滑圆弧轨道组成，BC间有一固定在C点的弹簧，弹簧的劲度系数为k=8N/m。让小车从O点以额定功率P=5W从静止启动，经过t=3s到达A点，然后关闭发动机，小车由于惯性继续运动，恰好能通过圆弧最高点。已知圆弧轨道的半径为R=0.4m,AB间的距离x=4m,小车的质量m=1kg,小车与水平轨道间的动摩擦因数为μ=15，g取10m/s2，试求：
（1）小车第一次经过最低点A时对轨道的压力F压；
（2）OA之间的距离xOA；
（3）小车最终停在AB段，求小车最终停止的位置与A之间的距离d（弹簧的弹性势能EP与弹簧形变量Δx之间的关系为EP=12k（Δx）2）。
μ
=
1
5
E
P
=
1
2
k
（
Δ
x
）
2
【答案】（1）小车第一次经过最低点A时对轨道的压力为60N，方向竖直向下；
（2）OA之间的距离为2.5m；
（3）小车最终停在AB段，小车最终停止的位置与A之间的距离为4m。
（2）OA之间的距离为2.5m；
（3）小车最终停在AB段，小车最终停止的位置与A之间的距离为4m。
【解答】
【点评】
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