如图：小明在做数学作业时，遇到这样一个问题：AB=CD，AC=BD，请说明∠A等于∠D的道理．小明动手测量了一下，发现∠A确实等于∠D，但他不能说明其中的道理，你能帮助他吗？
【考点】全等三角形的判定与性质．
【答案】∠A=∠D，理由见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/19 9:0:1组卷：49引用：1难度：0.5
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1．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）若OD=AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．12发布：2025/6/18 22:0:2组卷：874引用：70难度：0.5 -
2．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AC与BD相交于O点，OC=OA，若E是CD上任意一点，连接BE交AC于点F，连接DF．
（1）证明：△CBF≌△CDF；
（2）若AC=2，BD=2，求四边形ABCD的周长；3
（3）请你添加一个条件，使得∠EFD=∠BAD，并予以证明．发布：2025/6/18 22:30:2组卷：909引用：63难度：0.1 -
3．如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．发布：2025/6/18 22:30:2组卷：1529引用：78难度：0.7
