如图，AD⊥AB，AE⊥AC，AD=AB，AE=AC，F是DE的中点，连接FA并延长交BC于点G．
（1）用等式表示线段BC与AF的数量关系，并证明；
（2）写出线段AG与BC的位置关系，并证明．

【答案】（1）BC=2AF．证明见解答；
（2）AG⊥BC．证明见解答．

【解答】

【点评】

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发布：2024/10/2 9:0:1组卷：118引用：1难度：0.5

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1．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=
1
2
AB，点E、F分别为BC、AC的中点，请你在图中找出一组相等关系，使其满足上述所有条件，并加以证明．
发布：2025/1/24 8:0:2组卷：4引用：1难度：0.5
解析
2．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE=CF．
求证：∠AEB=∠CFB．
发布：2025/1/24 8:0:2组卷：454引用：4难度：0.7
解析
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，则∠B=
．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：10引用：0难度：0.7
解析

如图，AD⊥AB，AE⊥AC，AD=AB，AE=AC，F是DE的中点，连接FA并延长交BC于点G．（1）用等式表示线段BC与AF的数量关系，并证明；（2）写出线段AG与BC的位置关系，并证明．