如图所示，长度L_AB=48m的传送带与水平面夹角θ=37°，当传送带静止时，质量m=0.1kg的物块静止在传送带的中点P处。某时刻一质量为m₀=0.01kg的子弹以v₀=300m/s的速度平行于传送带打入物块，并以v=250m/s的速度穿出物块。在子弹穿出物块同时启动传送带，让其沿顺时针方向一直做加速度为a=0.5m/s²的匀加速运动。传送带上端A处有一挡板，物块每次与挡板碰撞反弹后其动能变为碰前动能的

1

4

。已知物块与传送带间的动摩擦因数

μ

=

7

8

，不计物块与挡板碰撞的时间，取重力加速度g=10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6。求：
（1）子弹穿出物块时，物块的速度大小；
（2）从子弹刚穿出物块到物块第一次与挡板碰撞所经历的时间及该过程中摩擦力对物块所做的功；
（3）从子弹刚穿出物块到物块与挡板发生n次碰撞的过程中（n→∞），物块与传送带间产生的热量。
可能用到的数学知识：一组数列a₁，a₂……a_n，若从第二项起，每一项与其前一项的比值等于同一常数q（0＜q＜1），该种数列称为递缩等比数列。n个这样的数求和公式为

S

n

=

a

1

（

1

-

q

n

）

1

-

q

，当n→∞时，

S

n

=

a

1

1

-

q

。