在△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，E、F分别是AD、AC边上的点．
（1）如图①，连接BE、EF，若∠ABE=∠EFC，求证：BE=EF；
（2）如图②，若B、E、F在一条直线上，且∠ABE=∠BAC=45°，探究BD与AE的数量之间有何等量关系，并说明理由．

【答案】（1）证明见解答过程；
（2）AE=2BD，理由见解答过程．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/7/4 8:0:9组卷：455引用：4难度：0.6

相似题

1．在△ABC中，AD平分∠BAC，E是BC上一点，BE=CD，EF∥AD交AB于F．交CA的延长线于P，CH∥AB交AD的延长线于H．解答以下问题．
（1）求证：△APF是等腰三角形；
（2）试在图中找出一对全等的三角形并给予证明；
（3）试猜想AB与PC的大小有什么关系？并证明你的猜想．
发布：2025/5/24 21:0:1组卷：111引用：6难度：0.5
解析
2．已知：如图，点A，C，F，E在同一条直线上，AF=EC，AB=ED，BC=DF，
求证：AB∥ED．
发布：2025/5/24 20:0:2组卷：704引用：3难度：0.5
解析
3．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC、BD相交于点O，且AC=BD，求证OA=OD．
发布：2025/5/24 21:0:1组卷：193引用：3难度：0.7
解析

在△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，E、F分别是AD、AC边上的点．（1）如图①，连接BE、EF，若∠ABE=∠EFC，求证：BE=EF；（2）如图②，若B、E、F在一条直线上，且∠ABE=∠BAC=45°，探究BD与AE的数量之间有何等量关系，并说明理由．