如图，在四边形AOCD中，A（0，a），C（c,0），D（d,a），且d-24+a2-8a+16+|2c-40|=0．
（1）写出A，C，D三点的坐标．
（2）点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点O运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设点P，Q运动的时间为t s.
①求t为多少时，PQ=CD．
②如图2，当PQ∥CD时，点E为CD的中点，点F在PD上，∠PFQ=2∠EQC，求点F的坐标．
d
-
24
+
a
2
-
8
a
+
16
+
|
2
c
-
40
|
=
0
【考点】四边形综合题．
【答案】（1）A（0，4），C（20，0），D（24，4）；（2）①4s或6s；②（21.8，4）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/25 8:0:9组卷：453引用：3难度：0.5
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1．已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，P是边BC上一点，逆时针把AP旋转α角到AE（即AE=AP，∠PAE=∠BAC=α），作ED∥BC交直线AB于D．
（1）求证：四边形PCDE是平行四边形；
（2）若α=120°，AB=3．
①当四边形PCDE为菱形，试在图2中画出图形，并求出CP的值；
②当四边形PCDE为矩形，如图3，直接写出矩形PCDE面积的值 ．
发布：2025/6/15 9:30:1组卷：30引用：1难度：0.3 -
2．（1）如图1，点P是▱ABCD内的一点，分别过点B、C、D作AP的垂线BE、CF、DH，垂足分别为E、F、H，猜想BE、CF、DH三者之间的关系，并证明；
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发布：2025/6/15 11:0:2组卷：51引用：2难度：0.3 -
3．已知矩形ABCD，把△BCD沿BD翻折，得△BDG，BG，AD所在的直线交于点E，过点D作DF∥BE交BC所在直线于点F．
（1）如图1，AB＜AD，
①求证：四边形BEDF是菱形；
②若AB=4，AD=8，求四边形BEDF的面积；
（2）如图2，若AB=8，AD=4，请按要求画出图形，并直接写出四边形BEDF的面积．发布：2025/6/15 10:30:2组卷：163引用：2难度：0.3
