数学活动课上，老师准备了若干张如图1所示的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形．现在用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2所示的大正方形．观察图形并解答下列问题．
（1）由图1到图2的过程可得到的因式分解等式为（用含a,b的代数式表示）；
（2）小敏用图1中的A、B、C三种纸片拼出一个面积为 （3a+b）（a+2b） 的大长方形，求需要A、B、C三种纸片各多少张；
（3）如图3，C为线段AB上的动点，分别以AC，BC为边在AB的两侧作正方形ACDE和正方形BCFG．若AB=5，记正方形ACDE和正方形BCFG的面积分别为 S1S2，且 S1+S2=17，利用（1）中的结论求图中三角形ACF的面积．
【答案】（1）a2+2ab+b2=（a+b）2；
（2）需要A种纸片3张，B种纸片2张，C种纸片7张；
（3）2．
（2）需要A种纸片3张，B种纸片2张，C种纸片7张；
（3）2．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/4 8:0:5组卷：322引用：1难度：0.5
