综合与实践
【问题情境】利用旋转开展数学活动，探究体会角在旋转过程中的变化，
【操作发现】如图①，∠AOB=∠COD=90°且两个角重合．
（1）将∠COD绕着顶点O顺时针旋转45°如图②，此时OB平分∠

COD

COD

；∠BOC的余角有

2

2

个（本身除外），分别是

∠AOC和∠BOD

∠AOC和∠BOD

．

【实践探究】
（2）将∠COD绕着顶点O顺时针继续旋转如图③位置，若∠BOC=45°，射线OE在∠BOC内部，且∠BOC=3∠BOE请探究：
①∠BOC的补角有

3

3

个，分别是：

∠AOC、∠BOD、∠AOD

∠AOC、∠BOD、∠AOD

．
②求∠DOE的度数
理由如下：（请利用图中的字母和数字完成证明过程）
因为∠BOC=45°，∠BOC=3∠BOE
所以∠BOE=

15

15

°，∠COE=

30

30

°．
又因为∠COD=90°，
所以∠DOE=

120

120

．