一款气垫运动鞋如图甲所示,鞋底塑料空间内充满气体(可视为理想气体),运动时通过压缩气体来提供一定的缓冲效果。已知鞋子未被穿上时,当环境温度为27℃,每只鞋气垫内气体体积V0=36cm3,压强p0=1.0×105pa,等效作用面积恒为S=200cm2,鞋底忽略其他结构产生的弹力。单只鞋子的鞋底塑料空间等效为如图乙所示的模型,轻质活塞A可无摩擦上下移动。大气压强也为p0,g取10m/s2。
(1)研究某运动员穿上鞋一段时间,双脚站立时,与穿上鞋之前相比,描述气垫内气体内能的变化并简述理由。设气垫不漏气,气垫与环境之间导热良好。
(2)当质量为m=80kg的运动员穿上该运动鞋,双脚站立时,若气垫不漏气,且气垫内气体与环境温度始终相等,求单只鞋气垫内气体体积V1;
(3)运动鞋未被穿上时,锁定活塞A位置不变,但存在漏气,当气温从27℃上升到37℃时,气垫缓缓漏气至与大气压相等,求漏出的气体与气垫内剩余气体的质量之比η。
V
0
=
36
c
m
3
p
0
=
1
.
0
×
1
0
5
pa
【答案】(1)气体温度与外界温度相同不变,则气垫内气体内能不变;
(2)单只鞋气垫内气体体积为30cm3;
(3)漏出的气体与气垫内剩余气体的质量之比为0.033。
(2)单只鞋气垫内气体体积为30cm3;
(3)漏出的气体与气垫内剩余气体的质量之比为0.033。
【解答】
【点评】
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