“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成。偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为RA和RB的同轴（即z轴）带电足够长半圆柱面a、b组成。设在RA＜r＜RB区域内只有径向电场，其场强大小分布为E=kr（k为已知常量）。如图所示，电荷量为e、质量为m的电子以不同的速度，从偏转器左端正中间小孔P处沿y轴正方向入射，进入偏转电场区域，最后到达偏转器右端的探测板，忽略电场的边缘效应。
（1）判断半圆柱面a、b的电势高低；
（2）电子入射速度为v0时，恰能在xOy平面内做以O为圆心的匀速圆周运动到达探测板，则v0大小为多少；
（3）若电子以某一速度射入偏转电场区域，速度方向与xOy平面成60°角，且在垂直z轴方向的运动恰好与（2）相同，求电子到达探测板时，z轴方向上的位移大小。
k
r
【考点】从能量转化与守恒的角度解决电场中的问题．
【答案】（1）电子所受的电场力指向圆心，则电场方向由a→b，即a的电势高于b；
（2）v0大小为；
（3）电子到达探测板时，z轴方向上的位移大小为。
（2）v0大小为
2
qk
m
（3）电子到达探测板时，z轴方向上的位移大小为
3
π
（
R
A
+
R
B
）
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/24 8:0:9组卷：58引用：1难度：0.4
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1．如图所示，ABC为光滑的固定在竖直面内的半圆形轨道，轨道半径为R=0.4m,A、B为半圆轨道水平直径的两个端点，O为圆心．在水平线MN以下和竖直线OQ以左的空间内存在竖直向下的匀强电场，电场强度E=1.0×106N/C．现有一个质量m=2.0×10-2kg,电荷量q=2.0×10-7C的带正电小球（可看作质点），从A点正上方由静止释放，经时间t=0.3s到达A点并沿切线进入半圆轨道，g=10m/s2，不计空气阻力及一切能量损失，求：
（1）小球经过C点时对轨道的压力大小；
（2）小球经过B点后能上升的最大高度．发布：2024/12/29 20:0:1组卷：751引用：4难度：0.5 -
2．11H、12H、13H三个原子核，电荷均为e,质量之比为1：2：3，如图所示，它们以相同的初速度由P点平行极板射入匀强电场，在下极板的落点为A、B、C，已知上极板带正电，原子核不计重力，下列说法正确的是（ ）发布：2024/12/29 21:30:1组卷：374引用：5难度：0.6 -
3．如图，在竖直平面内，一半径为R的半圆形轨道与水平轨道在B点平滑连接．半圆形轨道的最低点为B、最点高为C，圆心为O．整个装置处水平向左的匀强电场中．现让一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点），从水平轨道的A点静止释放，到达B点时速度为．当小球过C点时撤去电场，小球落到水平轨道上的D点．已知A、B间的距离为5gRR，重力加速度为g,轨道绝缘且不计摩擦和空气阻力，求：103
（1）该匀强电场场强E的大小；
（2）A、D间的距离；
（3）小球经过半圆形轨道某点P（图中未画出）时，所受合外力方向指向圆心O，求小球过P点时对轨道压力的大小．发布：2024/12/29 20:30:1组卷：59引用：2难度：0.7
