如图甲所示，水平放置的平行板电容器的两极板M、N的长度及间距均为L，两板间加一定的电压。一个质量为m,电荷量为+q（q＞0）的带正电粒子从上级板边缘A点以水平初速度v0射入电容器，恰好从两板间中线的C点飞出，不计粒子受到的重力和空气阻力。
（1）求带电粒子出电场时的速度大小v；
（2）若改变两板间的电压，使带电粒子的入射速度为v02，带电粒子恰好从下极板右边缘飞出，求此种情况下两板间的电压U0；
（3）若使带电粒子的入射速度为v02，并从带电粒子射入电容器瞬间开始计时，且上极板M和下极板N间的电势差U随时间t变化的关系图像如图乙所示，带电粒子恰好从上极板右边缘飞出，求带电粒子运动过程中到上极板M的最远距离ym。
v
0
2
v
0
2
【答案】（1）带电粒子出电场时的速度大小v为；
（2）此种情况下两板间的电压U0为；
（3）带电粒子运动过程中到上极板M的最远距离ym为。
2
v
0
（2）此种情况下两板间的电压U0为
m
v
2
0
2
q
（3）带电粒子运动过程中到上极板M的最远距离ym为
1
3
L
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/27 2:0:1组卷：72引用：3难度：0.5
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1．如图所示，ABC为光滑的固定在竖直面内的半圆形轨道，轨道半径为R=0.4m,A、B为半圆轨道水平直径的两个端点，O为圆心．在水平线MN以下和竖直线OQ以左的空间内存在竖直向下的匀强电场，电场强度E=1.0×106N/C．现有一个质量m=2.0×10-2kg,电荷量q=2.0×10-7C的带正电小球（可看作质点），从A点正上方由静止释放，经时间t=0.3s到达A点并沿切线进入半圆轨道，g=10m/s2，不计空气阻力及一切能量损失，求：
（1）小球经过C点时对轨道的压力大小；
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2．11H、12H、13H三个原子核，电荷均为e,质量之比为1：2：3，如图所示，它们以相同的初速度由P点平行极板射入匀强电场，在下极板的落点为A、B、C，已知上极板带正电，原子核不计重力，下列说法正确的是（ ）发布：2024/12/29 21:30:1组卷：374引用：5难度：0.6 -
3．如图，在竖直平面内，一半径为R的半圆形轨道与水平轨道在B点平滑连接．半圆形轨道的最低点为B、最点高为C，圆心为O．整个装置处水平向左的匀强电场中．现让一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点），从水平轨道的A点静止释放，到达B点时速度为．当小球过C点时撤去电场，小球落到水平轨道上的D点．已知A、B间的距离为5gRR，重力加速度为g,轨道绝缘且不计摩擦和空气阻力，求：103
（1）该匀强电场场强E的大小；
（2）A、D间的距离；
（3）小球经过半圆形轨道某点P（图中未画出）时，所受合外力方向指向圆心O，求小球过P点时对轨道压力的大小．发布：2024/12/29 20:30:1组卷：59引用：2难度：0.7
