如图1，在Rt△ADC中，∠ADC=90°，延长CD至点B使DB=DA，线段DA上截取DO=DC，连接BO并延长交AC于点E．
（1）判断线段BE与线段AC的位置关系 BE⊥ACBE⊥AC，并说明理由；
（2）有一动点Q从点A出发沿线段AC向点C匀速运动，QE的长度为l（cm）与点Q的运动时间为t（s）之间的图象如图2所示，请回答：
①点Q的运动速度为 66cm/s,BO的长度为 99cm；
②当△BOQ的面积为9cm2时，请求出t的值；
（3）若动点Q从点A出发沿射线AC匀速运动，另一动点P从点O出发沿线段OB向终点B匀速运动，P，Q两点同时出发，点P的运动速度小于点Q的速度，当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动．点F是直线BC上一点，且CF=AO．请直接写出：当△AOP与△FCQ全等时，线段AQ，AC，PO之间的数量关系．
【考点】三角形综合题．
【答案】BE⊥AC；6；9
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/15 8:0:9组卷：42引用：1难度：0.3
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF，连接EF．
（1）如图1，求证：∠BED=∠AFD；
（2）如图1，求证：BE2+CF2=EF2；
（3）如图2，当∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面积．发布：2024/12/23 14:0:1组卷：216引用：3难度：0.2 -
2．一副三角板如图1摆放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，点F在BC上，点A在DF上，且AF平分∠CAB，现将三角板DFE绕点F顺时针旋转（当点D落在射线FB上时停止旋转）．
（1）当∠AFD=°时，DF∥AC；当∠AFD=°时，DF⊥AB；
（2）在旋转过程中，DF与AB的交点记为P，如图2，若△AFP有两个内角相等，求∠APD的度数；
（3）当边DE与边AB、BC分别交于点M、N时，如图3，若∠AFM=2∠BMN，比较∠FMN与∠FNM的大小，并说明理由．
发布：2024/12/23 18:30:1组卷：1755引用：10难度：0.1 -
3．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），动点P从点A出发，在线段AD上，以每秒1个单位的速度向点D运动：动点Q从点C出发，在线段BC上，以每秒2个单位的速度向点B运动，点P、Q同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t（秒）．
（1）当t=秒时，PQ平分线段BD；
（2）当t=秒时，PQ⊥x轴；
（3）当时，求t的值．∠PQC=12∠D发布：2024/12/23 15:0:1组卷：185引用：3难度：0.1
