已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）
（1）若AB=10cm,当点C、D运动了2s,求AC+MD的值．
（2）若点C、D运动时，总有MD=3AC，直接填空：AM=1414AB．
（3）在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN-BN=MN，求MNAB的值．
1
4
1
4
MN
AB
【考点】比较线段的长短．
【答案】
1
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/12 8:0:9组卷：5505引用：9难度：0.3
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1．（1）特例感知：如图①，已知线段MN=30cm,AB=2cm,线段AB在线段MN上运动（点A不超过点M，点B不超过点N），点C和点D分别是AM，BN的中点．
①若AM=16cm,则CD=cm；
②线段AB运动时，试判断线段CD的长度是否发生变化？如果不变，请求出CD的长度，如果变化，请说明理由．
（2）知识迁移：我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，已知∠AOB在∠MON内部转动，射线OC和射线OD分别平分∠AOM和∠BON．
①若∠MON=150°，∠AOB=30°，求∠COD=度．
②请你猜想∠AOB，∠COD和∠MON三个角有怎样的数量关系．请说明理由．
（3）类比探究：如图③，∠AOB在∠MON内部转动，若∠MON=150°，∠AOB=30°，=∠MOC∠AOC=k,用含有k的式子表示∠COD的度数．（直接写出计算结果）∠NOD∠BOD
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3．A、B是线段EF上两点，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分别为EA、BF的中点，且MN=8cm,求EF的长．
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