如图所示，在光滑的斜轨道底端平滑连接着一个半径为R、顶端有缺口的光滑圆形轨道，A点、B点在同一水平面上，∠AOB=120°。一质量为m的小球由斜轨道上某高度处静止释放。
（1）若小球滑到A点时速度为gR，求小球沿斜面滑到圆形轨道最低点时，圆形轨道对小球作用力的大小；
（2）若小球恰好能通过圆形轨道内A点，求小球在斜轨道上静止释放的高度；
（3）若小球恰能从圆形轨道内A点悬空飞入B点，在圆轨道内做圆周运动，求小球进入轨道后对B点的压力大小。
g
R
【答案】（1）小球沿斜面滑到圆形轨道最低点时，圆形轨道对小球作用力的大小为5mg；
（2）若小球恰好能通过圆形轨道内A点，小球在斜轨道上静止释放的高度为R；
（3）若小球恰能从圆形轨道内A点悬空飞入B点，在圆轨道内做圆周运动，小球进入轨道后对B点的压力大小为mg。
（2）若小球恰好能通过圆形轨道内A点，小球在斜轨道上静止释放的高度为
7
4
（3）若小球恰能从圆形轨道内A点悬空飞入B点，在圆轨道内做圆周运动，小球进入轨道后对B点的压力大小为
3
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/29 4:0:1组卷：65引用：1难度：0.3
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1．如图所示，一个倾角为θ=30°的光滑斜面固定在水平面上，不可伸长的轻绳一端固定在斜面上的O点，另一端系一个质量为m的小球（可视为质点），绳长为L，在O点沿斜面向下处的P点钉一枚与斜面垂直的钉子。现将小球拉起，使轻绳与斜面平行且在水平方向上伸直，由静止释放，小球绕O点转动90°时绳与钉子相碰。已知重力加速度大小为g,不计一切摩擦和空气阻力，下列说法中正确的是（ ）L2发布：2024/8/8 8:0:9组卷：149引用：2难度：0.5 -
2．如图所示为某物理兴趣小组所设计的游戏装置示意图。质量m=0.05kg的小钢珠（视为质点）用长度L=0.2m的轻绳拴着在竖直面内绕O做圆周运动。钢珠在A处时轻绳恰好被拉断，之后钢珠以vA=1m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，钢珠飞出后恰好从B处无碰撞切入一倾角为θ=45°的斜面上，从C处小圆弧以2m/s的速度水平抛出，已知抛出点距地面高为h1=0.45m,钢珠在抛出后将与地面发生碰撞，碰撞前后速度水平分量不变，速度的竖直分量大小变为碰撞前速度竖直分量的，方向相反，若钢珠在第一次碰撞前恰好掠过高为h2=0.25m的挡板D，之后经过一次碰撞又恰好掠过高为h3=0.25m的挡板E，最后打中位于F处的电灯开关（开关大小不计，可视为点），重力加速度的大小取g=10m/s2。求：45
（1）钢珠在A处时对轻绳的拉力FT；
（2）A、B的竖直距离Δh；
（3）开关F以及挡板D、E距抛出点C可能的水平距离xF、xD、xE。发布：2024/9/14 5:0:10组卷：57引用：2难度：0.4 -
3．如图甲所示，倾角α=45°的斜面置于粗糙水平地面上，有一质量为2m的滑块A通过轻绳绕过定滑轮与质量为m的小球B相连（绳与斜面平行），滑块A能恰好静止在粗糙的斜面上。在图乙中，换成让小球在水平面上做匀速圆周运动，轻绳与竖直方向的夹角β（β≤45°），两幅图中滑块、斜面都静止。下列说法中正确的是（ ）发布：2024/8/6 8:0:9组卷：69引用：1难度：0.7
