从2开始的连续偶数相加，它们和的情况如下表：

加数的个数（n）和（S）

1 2=1×2

2 2+4=6=2×3

3 2+4+6=12=3×4

4 2+4+6+8=20=4×5

5 2+4+6+8+10=30=5×6

… …

（1）请猜想：2+4+6+…+200=
10100
10100
；
（2）请猜想：2+4+6+…+2n=
n（n+1）
n（n+1）
；
（3）计算：42+44+46+…+400．

【答案】10100；n（n+1）

【解答】

【点评】

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发布：2024/10/23 15:0:2组卷：13引用：2难度：0.5

相似题

1．如图，将整数按规律排列，若有序数对（a,b）表示第a排从左往右第b个数，则（9，4）表示的数是（　　）
A．49 B．-40 C．-32 D．25
发布：2025/6/21 3:30:1组卷：211引用：3难度：0.6
解析
2．有一组数：-
1
4
，
3
9
，-
5
16
，
7
25
，-
9
36
…，它们是按一定规律排列的，这一组数的第n个数是（　　）
A．（-1）ⁿ⁺¹
2
n
-
1
n
2
B．（-1）ⁿ⁺¹
2
n
+
1
（
n
+
1
）
2
C．（-1）ⁿ
2
n
-
1
（
n
+
1
）
2
D．（-1）ⁿ
2
n
+
1
n
2
发布：2025/6/21 3:30:1组卷：741引用：6难度：0.6
解析
3．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是-4，…，则第2020次输出的结果是
．
发布：2025/6/21 4:30:1组卷：73引用：2难度：0.6
解析

A．（-1）ⁿ⁺¹ 2 n - 1 n 2	B．（-1）ⁿ⁺¹ 2 n + 1 （ n + 1 ） 2
C．（-1）ⁿ 2 n - 1 （ n + 1 ） 2	D．（-1）ⁿ 2 n + 1 n 2

1．如图，将整数按规律排列，若有序数对（a,b）表示第a排从左往右第b个数，则（9，4）表示的数是（ ）