如图：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．
（1）求证：OE是CD的垂直平分线；
（2）若∠OCD=60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．
【答案】（1）见详解；
（2）OE=4EF，理由见详解．
（2）OE=4EF，理由见详解．
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/2 2:0:1组卷：16引用：2难度：0.5
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2．如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．
（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．发布：2025/6/16 5:30:3组卷：18042引用：71难度：0.5 -
3．已知：如图，AE=CF，AD∥BC，AD=CB．
（1）求证：∠B=∠D；
（2）求证：BE∥DF．发布：2025/6/16 5:30:3组卷：1039引用：3难度：0.8
