定义：如图所示，点M，N把线段AB分割成AM，MN，NB，若以AM，MN，NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．
（1）已知M，N把线段分割成AM，MN，NB，若AM=2，MN=4，BN2=12，则点M，N是线段AB的勾股分割点吗？请说明理由．
（2）已知M，N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边，若AB=12，AM=5，求BN的长．
【考点】勾股定理．
【答案】（1）是，理由见解答；（2）或．
12
7
37
7
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/8/18 9:0:1组卷：484引用：2难度：0.3
相似题
-
1．如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，已知S1+S2=12，且AC+BC=10，则AB的长为（ ）发布：2025/6/10 5:30:2组卷：1734引用：8难度：0.6 -
2．如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，∠ADC=90°，∠A=60°，AB=6，CD=4，BC的延长线与AD的延长线交于点E，求BC的长．发布：2025/6/10 6:0:2组卷：103引用：2难度：0.5 -
3．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm,AC=3cm,动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒．
（1）求BC边的长；
（2）当△ABP为直角三角形时，求t的值；
（3）当△ABP为等腰三角形时，求t的值．
发布：2025/6/10 6:30:2组卷：14575引用：31难度：0.1
