如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，OA=OC=4．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D在抛物线的对称轴上，若BD+CD的值最小，求点D的坐标为 （-32，52）（-32，52）；
（3）P是第二象限抛物线上一动点，求点P的坐标并求△APC面积的最大值；
（4）在（3）的条件下，连接PC，在抛物线上是否存在点Q，使QC=QP，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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【考点】二次函数综合题．
【答案】（-，）
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【解答】
【点评】
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发布：2024/9/26 3:0:2组卷：55引用：2难度：0.4
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1．已知：抛物线的解析式为y=x2-（2m-1）x+m2-m,
（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；
（2）若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上，求m的值．发布：2025/6/16 17:0:1组卷：621引用：37难度：0.1 -
2．如图，抛物线y=ax2+经过△ABC的三个顶点，点A坐标为（-1，2），点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上．94
（1）求该抛物线的函数关系表达式；
（2）点F为线段AC上一动点，过F作FE⊥x轴，FG⊥y轴，垂足分别为E、G，当四边形OEFG为正方形时，求出F点的坐标．发布：2025/6/16 19:30:1组卷：730引用：9难度：0.4 -
3．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（6，0），B（-2，0），C（0，-3）．
（1）求此抛物线的解析式；
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