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更新：2025年06月16日
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2721．如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=BD．若A到河岸CD的中点的距离为500米．
（1）牧童从A处放牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？用尺规作图在图中画出来．
（2）最短路程是多少？发布：2024/9/13 7:0:8组卷：191引用：2难度：0.72722．如图，直线l是一条河，P，Q是两个村庄．计划在l上的某处修建一个水泵站M，向P，Q两地供水．现有如下四种铺设方案（图中实线表示铺设的管道），则所需管道最短的是（ ）
发布：2024/9/13 7:0:8组卷：1017引用：10难度：0.92723．在直角坐标平面内，已知在y轴与直线x=3之间有一点M（a,3），如果该点关于直线x=3的对称点M的坐标为（5，3），那么a的值为（ ）
发布：2024/9/13 7:0:8组卷：793引用：3难度：0.7
2724．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，已知AB=3，AD=1，则△AED的周长为（ ）发布：2024/9/13 7:0:8组卷：3369引用：14难度：0.72725．等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角是（ ）
发布：2024/9/13 7:0:8组卷：773引用：11难度：0.9
2726．如图，已知线段AB的垂直平分线CP交AB于点P，且AP=2PC，现欲在线段AB上求作两点D，E，使其满足AD=DC=CE=EB，对于以下甲、乙两种作法：
甲：分别作∠ACP、∠BCP的平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求；
乙：分别作AC、BC的垂直平分线，分别交AB于D、E，则D、E两点即为所求．
下列说法正确的是（ ）发布：2024/9/13 7:0:8组卷：515引用：3难度：0.7
2727．如图，在△ABC中，∠ACB=3∠B，∠1=∠2，CD⊥AD，求证：AB-AC=2CD．发布：2024/9/13 7:0:8组卷：90引用：2难度：0.62728．在平面直角坐标系中，点P（-2，5）与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标是（ ）
发布：2024/9/13 7:0:8组卷：111引用：2难度：0.8
2729．在等腰三角形ABC中，AB=AC，CE是∠ACB的平分线，交AB于点E，ED=EC，且点D在CB的延长线上，如图1．
（1）求证：DB=BE；
（2）将题中CE换成∠ACB的外角平分线，交直线AB与点E，其余条件均不变，试问DB和BE的相等关系还成立吗？请在备用图中补全图形说明理由．发布：2024/9/13 6:0:10组卷：89引用：2难度：0.4
2730．如图，△ABC中，D点在BC上，将D点分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连接AE、AF，根据图中标示的角度，∠EAF的度数为（ ）发布：2024/9/13 6:0:10组卷：849引用：10难度：0.7
