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更新:2025年06月09日
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2931.如图,A,B是直线l同侧的两点,且点A,B到l的距离分别为4.5,10.5,且垂足C、D间的距离为8,若点P是l上一点,求PA+PB的最小值.
发布:2024/6/27 10:35:59组卷:469引用:4难度:0.52932.已知AD、AE分别是△ABC的中线和高,△ABD的周长比△ACD大3cm,且AB=7cm.
(1)求AC的长;
(2)求△ABD与△ACD的面积关系.发布:2024/6/27 10:35:59组卷:716引用:1难度:0.92933.①解答:如图(1),在△ABC中,∠BAC=70°,点D在BC的延长线上,三角形的内角∠ABC与外角∠ACD的角平分线BP,CP相交于点P,求∠P的度数.(写出完整的解答过程)
填空:直接把答案填在空格中,不书写解题步骤.
②(感知):图(1)中,若∠BAC=m°,那么∠P=.(用含有m的代数式表示)
③(探究):如图(2)在四边形MNCB中,设∠M=α,∠N=β,α+β>180°,四边形的内角∠MBC与外角∠NCD的角平分线BP,CP相交于点P.为了探究∠P的度数与α和β的关系,小明同学想到将这个问题转化图(1)的模型,因此,他延长了边BM与CN,设它们的交点为点A,如图(3),则∠A=(用含有α和β的代数式表示),因此∠P=.(用含有α和β的代数式表示)
④(拓展):将(2)中的α+β>180°改为α+β<180°,如图(4),四边形的内角∠MBC与外角∠NCD的角平分线所在的直线相交于点P,其他条件不变,请直接写出∠P=.(用含有α和β的代数式表示)发布:2024/6/27 10:35:59组卷:409引用:2难度:0.32934.如图,∠D=∠C=90°,E是DC的中点,AE平分∠DAB,∠DEA=28°,则∠ABE的度数是.
发布:2024/6/27 10:35:59组卷:415引用:4难度:0.52935.如图,∠AOB=45°,点M,N在边OA上,OM=x,ON=x+2,点P是边OB上的点.若使点P,M,N构成等腰三角形的点P恰好有两个,则x的取值范围是 .
发布:2024/6/27 10:35:59组卷:972引用:4难度:0.22936.观察下列关于自然数的等式:
32-4×12=5 ①
52-4×22=9 ②
72-4×32=13 ③
…
根据上述规律解决下列问题:
(1)完成第四个等式:92-4×
(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性.发布:2024/6/27 10:35:59组卷:2682引用:75难度:0.52937.如图,以△ABC的两边AB,AC为边向外作等边△ABD和△ACE,DC,BE相交于点O.
(1)求证:DC=BE;
(2)求∠BOC的度数;
(3)∠BAC的度数发生变化时,∠BOC的度数是否变化?若不变化,请求出∠BOC的度数;若发生变化,请说明理由.发布:2024/6/27 10:35:59组卷:925引用:7难度:0.42938.如图,点B在线段AC上,点E在线段BD上,∠ABD=∠DBC,AB=DB,EB=CB,M、N分别是AE、CD的中点,判断BM与BN的关系,并说明理由.
发布:2024/6/27 10:35:59组卷:576引用:11难度:0.52939.如图①,OP是∠MON的平分线,请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形.请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题:
(1)如图②,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F.请你判断并写出FE与FD之间的数量关系;(不需证明)
(2)如图③,在△ABC中,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F,请问,你在(1)中所得结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.发布:2024/6/27 10:35:59组卷:3466引用:6难度:0.12940.数学活动课上,老师让同学们用长分别是20cm,90cm,100cm的三根木棒搭一个三角形的木架,小明不小心把100cm的木棒折去了35cm,他发现:用折断后剩下的木棒与另两根木棒怎么也搭不成三角形.
(1)你知道为什么吗?
(2)100cm的木棒折去多长后就不能搭成三角形?发布:2024/6/27 10:35:59组卷:111引用:5难度:0.9
