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更新：2025年06月09日
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2931．如图，A，B是直线l同侧的两点，且点A，B到l的距离分别为4.5，10.5，且垂足C、D间的距离为8，若点P是l上一点，求PA+PB的最小值．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：469引用：4难度：0.52932．已知AD、AE分别是△ABC的中线和高，△ABD的周长比△ACD大3cm,且AB=7cm.
（1）求AC的长；
（2）求△ABD与△ACD的面积关系．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：716引用：1难度：0.92933．①解答：如图（1），在△ABC中，∠BAC=70°，点D在BC的延长线上，三角形的内角∠ABC与外角∠ACD的角平分线BP，CP相交于点P，求∠P的度数．（写出完整的解答过程）
填空：直接把答案填在空格中，不书写解题步骤．
②（感知）：图（1）中，若∠BAC=m°，那么∠P=．（用含有m的代数式表示）
③（探究）：如图（2）在四边形MNCB中，设∠M=α，∠N=β，α+β＞180°，四边形的内角∠MBC与外角∠NCD的角平分线BP，CP相交于点P．为了探究∠P的度数与α和β的关系，小明同学想到将这个问题转化图（1）的模型，因此，他延长了边BM与CN，设它们的交点为点A，如图（3），则∠A=（用含有α和β的代数式表示），因此∠P=．（用含有α和β的代数式表示）
④（拓展）：将（2）中的α+β＞180°改为α+β＜180°，如图（4），四边形的内角∠MBC与外角∠NCD的角平分线所在的直线相交于点P，其他条件不变，请直接写出∠P=．（用含有α和β的代数式表示）
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：409引用：2难度：0.3
2934．如图，∠D=∠C=90°，E是DC的中点，AE平分∠DAB，∠DEA=28°，则∠ABE的度数是．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：415引用：4难度：0.5
2935．如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=x,ON=x+2，点P是边OB上的点．若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有两个，则x的取值范围是 ．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：972引用：4难度：0.22936．观察下列关于自然数的等式：
32-4×12=5 ①
52-4×22=9 ②
72-4×32=13 ③
…
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第四个等式：92-4×2=；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：2682引用：75难度：0.5
2937．如图，以△ABC的两边AB，AC为边向外作等边△ABD和△ACE，DC，BE相交于点O．
（1）求证：DC=BE；
（2）求∠BOC的度数；
（3）∠BAC的度数发生变化时，∠BOC的度数是否变化？若不变化，请求出∠BOC的度数；若发生变化，请说明理由．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：925引用：7难度：0.4
2938．如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB，M、N分别是AE、CD的中点，判断BM与BN的关系，并说明理由．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：576引用：11难度：0.52939．如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形．请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
（1）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；（不需证明）
（2）如图③，在△ABC中，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，请问，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：3466引用：6难度：0.12940．数学活动课上，老师让同学们用长分别是20cm,90cm,100cm的三根木棒搭一个三角形的木架，小明不小心把100cm的木棒折去了35cm,他发现：用折断后剩下的木棒与另两根木棒怎么也搭不成三角形．
（1）你知道为什么吗？
（2）100cm的木棒折去多长后就不能搭成三角形？发布：2024/6/27 10:35:59组卷：111引用：5难度：0.9
