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2931.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后,得到△DEC,点D刚好落在AB边上.
(1)求n的值;
(2)若F是DE的中点,判断四边形ACFD的形状,并说明理由.发布:2024/6/27 10:35:59组卷:3580引用:108难度:0.52932.如图,△ABC的顶点坐标分别为A(-6,0),B(4,0),C(0,8),把△ABC沿直线BC翻折,点A的对应点为D,抛物线y=ax2-10ax+c经过点C,顶点M在直线BC上.
(1)证明四边形ABCD是菱形,并求点D的坐标;
(2)求抛物线的对称轴和函数表达式;
(3)在抛物线上是否存在点P,使得△PBD与△PCD的面积相等?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.发布:2024/6/27 10:35:59组卷:559引用:54难度:0.52933.如图,C、D是半圆O上的三等分点,直径AB=4,连接AD、AC,DE⊥AB,垂足为E,DE交AC于点F.
(1)求∠AFE的度数;
(2)求阴影部分的面积(结果保留π和根号).发布:2024/6/27 10:35:59组卷:3262引用:8难度:0.12934.今年6月份,永州市某中学开展“六城同创”知识竞赛活动.赛后,随机抽取了部分参赛学生的成绩,按得分划为A,B,C,D四个等级,A:90<S≤100,B:80<S≤90,C:70<S≤80,D:S≤70.并绘制了如图两幅不完整的统计图,请结合图中所给信息,解答下列问题:
(1)请把条形统计图补充完整.
(2)扇形统计图中m=,n=,B等级所占扇形的圆心角度数为.
(3)该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人参加永州市举行的“六城同创”知识竞赛,已知这四人中有两名男生(用A1,A2表示),两名女生(用B1,B2表示),请利用树状图法或列表法,求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.发布:2024/6/27 10:35:59组卷:904引用:11难度:0.62935.求关于x的二次函数y=x2-2tx+1在-1≤x≤1上的最大值(t为常数).
发布:2024/6/27 10:35:59组卷:406引用:17难度:0.92936.如图,直线y=-
x+3与x轴交于点C,与y轴交于点B,抛物线y=ax2+34x+c经过B、C两点.34
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图,点E是直线BC上方抛物线上的一动点,当△BEC面积最大时,请求出点E的坐标和△BEC面积的最大值?
(3)在(2)的结论下,过点E作y轴的平行线交直线BC于点M,连接AM,点Q是抛物线对称轴上的动点,在抛物线上是否存在点P,使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.发布:2024/6/27 10:35:59组卷:6921引用:59难度:0.12937.已知二次函数:y=ax2-6ax-5(a≠0).
(1)该二次函数图象的对称轴是 ,它恒经过两个定点的坐标为 ;
(2)在直角坐标系中,点A(-2,0)、点B(10,0),若此二次函数的图象与线段AB恰有一个公共点,结合图象,求a的取值范围.
(3)若该二次函数的最大值为4.
①求二次函数的表达式;
②当t≤x≤t+3时,函数的最大值为m,最小值为n,若m-n=5,求t的值.发布:2024/6/27 10:35:59组卷:679引用:3难度:0.62938.如图,△ABC内接于⊙O,且AB为⊙O的直径.∠ACB的平分线交⊙O于点D,过点D作⊙O的切线PD交CA的延长线于点P,过点A作AE⊥CD于点E,过点B作BF⊥CD于点F.
(1)求证:DP∥AB;
(2)试猜想线段AE,EF,BF之间有何数量关系,并加以证明;
(3)若AC=6,BC=8,求线段PD的长.发布:2024/6/27 10:35:59组卷:4052引用:65难度:0.52939.为响应国家全民阅读的号召,某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书,并统计每年的借阅人数和图书借阅总量(单位:本).该阅览室在2014年图书借阅总量是7500本,2016年图书借阅总量是10800本.
(1)求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率;
(2)已知2016年该社区居民借阅图书人数有1350人,预计2017年达到1440人.如果2016年至2017年图书借阅总量的增长率不低于2014年至2016年的年平均增长率,那么2017年的人均借阅量比2016年增长a%,求a的值至少是多少?发布:2024/6/27 10:35:59组卷:3637引用:8难度:0.52940.从背面相同的同一副扑克牌中取出红桃9张,黑桃10张,方块11张,现将这些牌洗匀背面朝上放桌面上.
(1)求从中抽出一张是红桃的概率;
(2)现从桌面上先抽掉若干张黑桃,再放入与抽掉的黑桃张数相同的红桃,并洗匀且背面都朝上排开后,随机抽一张是红桃的概率不小于,问至少抽掉了多少张黑桃?25
(3)若先从桌面上抽掉9张红桃和m(m>6)张黑桃后,再在桌面上抽出一张牌,当m为何值时,事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件?当m为何值时,事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件?并求出这个事件的概率的最小值.发布:2024/6/27 10:35:59组卷:738引用:12难度:0.7
