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2931．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．
（1）求n的值；
（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：3580引用：108难度：0.5
2932．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-6，0），B（4，0），C（0，8），把△ABC沿直线BC翻折，点A的对应点为D，抛物线y=ax2-10ax+c经过点C，顶点M在直线BC上．
（1）证明四边形ABCD是菱形，并求点D的坐标；
（2）求抛物线的对称轴和函数表达式；
（3）在抛物线上是否存在点P，使得△PBD与△PCD的面积相等？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：559引用：54难度：0.5
2933．如图，C、D是半圆O上的三等分点，直径AB=4，连接AD、AC，DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点F．
（1）求∠AFE的度数；
（2）求阴影部分的面积（结果保留π和根号）．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：3262引用：8难度：0.12934．今年6月份，永州市某中学开展“六城同创”知识竞赛活动．赛后，随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划为A，B，C，D四个等级，A：90＜S≤100，B：80＜S≤90，C：70＜S≤80，D：S≤70．并绘制了如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：
（1）请把条形统计图补充完整．
（2）扇形统计图中m=，n=，B等级所占扇形的圆心角度数为．
（3）该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人参加永州市举行的“六城同创”知识竞赛，已知这四人中有两名男生（用A1，A2表示），两名女生（用B1，B2表示），请利用树状图法或列表法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：904引用：11难度：0.62935．求关于x的二次函数y=x2-2tx+1在-1≤x≤1上的最大值（t为常数）．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：406引用：17难度：0.92936．如图，直线y=-
x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+34x+c经过B、C两点．34
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当△BEC面积最大时，请求出点E的坐标和△BEC面积的最大值？
（3）在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：6921引用：59难度：0.12937．已知二次函数：y=ax2-6ax-5（a≠0）．
（1）该二次函数图象的对称轴是 ，它恒经过两个定点的坐标为 ；
（2）在直角坐标系中，点A（-2，0）、点B（10，0），若此二次函数的图象与线段AB恰有一个公共点，结合图象，求a的取值范围．
（3）若该二次函数的最大值为4．
①求二次函数的表达式；
②当t≤x≤t+3时，函数的最大值为m,最小值为n,若m-n=5，求t的值．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：679引用：3难度：0.6
2938．如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径．∠ACB的平分线交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线PD交CA的延长线于点P，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD于点F．
（1）求证：DP∥AB；
（2）试猜想线段AE，EF，BF之间有何数量关系，并加以证明；
（3）若AC=6，BC=8，求线段PD的长．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：4052引用：65难度：0.52939．为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本）．该阅览室在2014年图书借阅总量是7500本，2016年图书借阅总量是10800本．
（1）求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率；
（2）已知2016年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2017年达到1440人．如果2016年至2017年图书借阅总量的增长率不低于2014年至2016年的年平均增长率，那么2017年的人均借阅量比2016年增长a%，求a的值至少是多少？发布：2024/6/27 10:35:59组卷：3637引用：8难度：0.52940．从背面相同的同一副扑克牌中取出红桃9张，黑桃10张，方块11张，现将这些牌洗匀背面朝上放桌面上．
（1）求从中抽出一张是红桃的概率；
（2）现从桌面上先抽掉若干张黑桃，再放入与抽掉的黑桃张数相同的红桃，并洗匀且背面都朝上排开后，随机抽一张是红桃的概率不小于，问至少抽掉了多少张黑桃？25
（3）若先从桌面上抽掉9张红桃和m（m＞6）张黑桃后，再在桌面上抽出一张牌，当m为何值时，事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件？当m为何值时，事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件？并求出这个事件的概率的最小值．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：738引用：12难度：0.7
