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针对训练
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更新：2025年06月09日
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针对训练
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2981．如图，⊙O的半径OA=2，B是⊙O上的动点（不与点A重合），过点B作⊙O的切线BC，BC=OA，连接OC，AC．当△OAC是直角三角形时，其斜边长为 ．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：4221引用：16难度：0.6
2982．某区规定学生每天户外体育活动时间不少于1小时．为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生每天参加户外体育活动的时间进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计表（不完整）．
请根据图表中的信息，解答下列问题：组别 时间（小时） 频数（人数） 频率 A 0≤t＜0.5 20 0.05 B 0.5≤t＜1 a 0.3 C 1≤t＜1.5 140 0.35 D 1.5≤t＜2 80 0.2 E 2≤t＜2.5 40 0.1
（1）表中的a=，将频数分布直方图补全；
（2）该区8000名学生中，每天户外体育活动的时间不足1小时的学生大约有多少名？
（3）若从参加户外体育活动时间最长的3名男生和1名女生中随机抽取两名，请用画树状图或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：741引用：4难度：0.52983．已知抛物线y=ax2+bx+1经过点（1，-2），（-2，13）．
（1）求a,b的值．
（2）若（5，y1），（m,y2）是抛物线上不同的两点，且y2=12-y1，求m的值．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：4559引用：38难度：0.52984．已知抛物线y=ax2+bx-3（a≠0）经过点（-1，0），（3，0），求a,b的值．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：2371引用：27难度：0.52985．某电视台为了解本地区电视节目的收视情况，对部分市民开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图（如图所示），根据要求回答下列问题：
（1）本次问卷调查共调查了名观众；图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为；
（2）补全图①中的条形统计图；
（3）现有最喜爱“新闻节目”（记为A），“体育节目”（记为B），“综艺节目”（记为C），“科普节目”（记为D）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的概率．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：615引用：14难度：0.6
2986．如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；
（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；
（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：2153引用：127难度：0.5
2987．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是半径OA的中点，过点C作OA的垂线交AB于点E，且与BE的垂直平分线交于点D，连接BD．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，CE=1，试求BD的长．3发布：2024/6/27 10:35:59组卷：466引用：4难度：0.42988．用配方法解方程：x2-4x+1=0
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：413引用：35难度：0.7
2989．如图，我区荷兰花海景区东北角有一块长为60米，宽为50米的矩形荒地，地方政府准备在此扩建一个新品种花卉观光区，其中阴影部分为观览通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形（其中三个矩形的一边长均为a米）区域将种植新品种花卉．
（1）设观览通道的宽度为x米，则a=（用含x的代数式表示）；
（2）若新品种花卉总占地面积为2430平方米．请求出观览通道的宽度为多少米？发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1220引用：13难度：0.82990．已知：△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．连接AD，BC，点H为BC中点，连接OH．
（1）如图1所示，易证：OH=AD且OH⊥AD12
（2）将△COD绕点O旋转到图2，图3所示位置时，线段OH与AD又有怎样的关系，并选择一个图形证明你的结论．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：4566引用：13难度：0.3
