初中数学试卷真题_初中数学试卷分析

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人教版：九年级下

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第26章反比例函数
第27章相似
第28章锐角三角函数
第29章投影与视图

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2025-2026学年上学期初中数学开学模拟考

开学模拟温故知新夯实基础稳步提升

浏览次数：340 更新：2025年06月19日

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《K三点手册》2024-2025学年人教版（2024）七下

科学提炼重难点整理归纳易错点精准定位突破点深度揭秘解题技巧

浏览次数：3976 更新：2025年06月18日

2511．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（6，8），B（7，0），C（7，8）以原点O为位似中心，相似比为
1
2
，把△ABC缩小，得到△A₁B₁C₁，则点A的对应点A₁的坐标为
．
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：347引用：6难度：0.7
解析
2512．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y=
k
x
（x＞0）的图象交于点A（m,2），B（2，n）．过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD=
1
2
OC，且△ACD的面积是6，连接BC．
（1）求m,k,n的值；
（2）求△ABC的面积．
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：228引用：16难度：0.7
解析
2513．对于反比例函数y=-
9
x
，下列说法正确的是（　　）
A．点（
1
3
，-3）在它的图象上
B．它的图象在第一、三象限
C．y随x的增大而增大
D．函数的图象关于直线y=x对称
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：498引用：3难度：0.6
解析
2514．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，△ABC的顶点都在格点上．
（1）以点O为位似中心，画出△ABC的位似图形△A₁B₁C₁，使△ABC与△A₁B₁C₁的位似比为1：2．
（2）以点O为坐标原点，建立平面直角坐标系，若点M（a,b）在线段AC上，请直接写出点M经过（1）的位似变换后的对应点M'的坐标．
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：215引用：7难度：0.7
解析
2515．为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.9毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：471引用：8难度：0.7
解析
2516．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条边DF=50cm,DE=40cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=12m,求树高AB．
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：2228引用：9难度：0.6
解析
2517．下列对于几何体三视图的说法，错误的是（　　）
A．长方体的主视图可能为正方形
B．圆锥的左视图是三角形
C．球的俯视图可能为椭圆
D．左视图反映物体的高和宽
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：57引用：5难度：0.7
解析
2518．图1是电脑液晶显示器的侧面图，显示屏AB可以绕O点旋转一定角度，研究表明：如图2，当眼睛E与显示屏顶端A在同一水平线上，且望向显示器屏幕形成一个18°俯角（即望向屏幕中心P的视线EP与水平线EA的夹角）时，对保护眼睛比较好，而且显示屏顶端A与底座C的连线AC与水平线CD垂直时，观看屏幕最舒适，此时测得∠BCD=30°，∠APE=90°，液晶显示屏的宽AB为34cm.
（1）求眼睛E与显示屏顶端A的水平距离AE；（结果精确到1cm）
（2）求显示屏顶端A与底座C的距离AC．（结果精确到1cm）
（参考数据：sin18°≈0.3，cos18°≈0.95，
2
≈1.4，
3
≈1.7）
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：2004引用：9难度：0.3
解析
2519．已知四条线段a,2，a+1，6成比例，则a的值为
．
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：355引用：7难度：0.9
解析
2520．如图为某海域示意图，其中灯塔D的正东方向有一岛屿C．一艘快艇以每小时20nmile的速度向正东方向航行，到达A处时测得灯塔D在东北方向上，继续航行0.3h,到达B处时测得灯塔D在北偏东30°方向上，同时测得岛屿C恰好在B处的东北方向上，此时快艇与岛屿C的距离是多少？（结果精确到1nmile.参考数据：
2
≈1.41，
3
≈1.73，
6
≈2.45）
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：1876引用：8难度：0.7
解析

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2511．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（6，8），B（7，0），C（7，8）以原点O为位似中心，相似比为12，把△ABC缩小，得到△A1B1C1，则点A的对应点A1的坐标为．

2512．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y=kx（x＞0）的图象交于点A（m,2），B（2，n）．过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD=12OC，且△ACD的面积是6，连接BC．（1）求m,k,n的值；（2）求△ABC的面积．

2513．对于反比例函数y=-9x，下列说法正确的是（ ）

2516．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条边DF=50cm,DE=40cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=12m,求树高AB．

2517．下列对于几何体三视图的说法，错误的是（ ）

2519．已知四条线段a,2，a+1，6成比例，则a的值为 ．

2511．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（6，8），B（7，0），C（7，8）以原点O为位似中心，相似比为
1
2
，把△ABC缩小，得到△A₁B₁C₁，则点A的对应点A₁的坐标为
．

2513．对于反比例函数y=-
9
x
，下列说法正确的是（　　）

2517．下列对于几何体三视图的说法，错误的是（　　）

2519．已知四条线段a,2，a+1，6成比例，则a的值为
．