初中数学试卷真题_初中数学试卷分析

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人教版：九年级下

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第26章反比例函数
第27章相似
第28章锐角三角函数
第29章投影与视图

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2025-2026学年上学期初中数学开学模拟考

开学模拟温故知新夯实基础稳步提升

浏览次数：253 更新：2025年06月19日

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《K三点手册》2024-2025学年人教版（2024）七下

科学提炼重难点整理归纳易错点精准定位突破点深度揭秘解题技巧

浏览次数：3897 更新：2025年06月18日

2551．如图，△ABC∽△ACD，∠ACB=∠D=90°，AB∥CD，AC²=
．
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：568引用：4难度：0.6
解析
2552．如图，直线y=x与反比例函数
y
=
k
x
交于点A，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．点P是反比例函数图象上一点，且横坐标为4，点M、N分别是直线y=x和x轴上的动点，求使△PMN周长最小时点M、N的坐标．
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：95引用：1难度：0.6
解析
2553．已知2x=3y（xy≠0），那么下列比例式中成立的是（　　）
A．
x
2
=
y
3
B．
x
3
=
y
2
C．
x
y
=
2
3
D．
x
2
=
3
y
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：290引用：8难度：0.7
解析
2554．为了测量水平地面上一棵直立大树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在与树底端B相距8米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=1.6米，观察者目高CD=1.5米，求树AB的高度．
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：181引用：6难度：0.7
解析
2555．如图，点A在反比例函数y=
4
x
（x＞0）的图象上，作AB⊥y轴，AC⊥x轴分别交反比例函数y=
k
x
（x＞0）图象于点B，C，点C在点A的下方，连结BC，若△ABC的面积为
9
8
，则k的值为
．
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：491引用：2难度：0.6
解析
2556．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D的直线EF交AC于点F，交AB的延长线于点E，且∠BAC=2∠BDE．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）当CF=2，BE=3时，求AF的长．
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：2163引用：13难度：0.7
解析
2557．与投影面不平行的平面图形的正投影的面积
（填“小于”、“等于”或“大于”）其正投影的面积．
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：66引用：2难度：0.7
解析
2558．如图，某水库堤坝横断面迎水坡的坡角为α，sinα=
3
5
，堤坝高BC=30m,则迎水坡面AB的长度为
m.
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：1042引用：4难度：0.7
解析
2559．如图，已知点A、B是反比例函数y=
k
1
x
上的动点，直线AB过原点O，以AB为边作等边三角形ABC，点C在反比例函数y=
k
2
x
的图象上，则
k
2
k
1
=
．
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：98引用：2难度：0.6
解析
2560．如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根，且其中一个根为另一个根的一半，则称这样的方程为“半等分根方程”，
（1）①方程x²-2x-8=0
半等分根方程（填“是”或“不是”）；
②若（x-1）（mx+n）=0是半等分根方程，则代数式m²+
5
2
mn+n²=
；
（2）若点（p,q）在反比例函数y=
8
x
的图象上，则关于x的方程px²-6x+q=0是半等分根方程吗？并说明理由；
（3）如果方程ax²+bx+c=0是半等分根方程，且相异两点M（1+t,s），N（4-t,s）都在抛物线y=ax²+bx+c上，试说明方程ax²+bx+c=0的一个根为
5
3
．
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：195引用：3难度：0.6
解析

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2551．如图，△ABC∽△ACD，∠ACB=∠D=90°，AB∥CD，AC2=．

2552．如图，直线y=x与反比例函数y=kx交于点A，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．点P是反比例函数图象上一点，且横坐标为4，点M、N分别是直线y=x和x轴上的动点，求使△PMN周长最小时点M、N的坐标．

2553．已知2x=3y（xy≠0），那么下列比例式中成立的是（ ）

2555．如图，点A在反比例函数y=4x（x＞0）的图象上，作AB⊥y轴，AC⊥x轴分别交反比例函数y=kx（x＞0）图象于点B，C，点C在点A的下方，连结BC，若△ABC的面积为98，则k的值为 ．

2556．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D的直线EF交AC于点F，交AB的延长线于点E，且∠BAC=2∠BDE．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）当CF=2，BE=3时，求AF的长．

2557．与投影面不平行的平面图形的正投影的面积 （填“小于”、“等于”或“大于”）其正投影的面积．

2558．如图，某水库堤坝横断面迎水坡的坡角为α，sinα=35，堤坝高BC=30m,则迎水坡面AB的长度为 m.

2559．如图，已知点A、B是反比例函数y=k1x上的动点，直线AB过原点O，以AB为边作等边三角形ABC，点C在反比例函数y=k2x的图象上，则k2k1=．

2551．如图，△ABC∽△ACD，∠ACB=∠D=90°，AB∥CD，AC²=
．

2552．如图，直线y=x与反比例函数
y
=
k
x
交于点A，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．点P是反比例函数图象上一点，且横坐标为4，点M、N分别是直线y=x和x轴上的动点，求使△PMN周长最小时点M、N的坐标．

2553．已知2x=3y（xy≠0），那么下列比例式中成立的是（　　）

2555．如图，点A在反比例函数y=
4
x
（x＞0）的图象上，作AB⊥y轴，AC⊥x轴分别交反比例函数y=
k
x
（x＞0）图象于点B，C，点C在点A的下方，连结BC，若△ABC的面积为
9
8
，则k的值为
．

2556．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D的直线EF交AC于点F，交AB的延长线于点E，且∠BAC=2∠BDE．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）当CF=2，BE=3时，求AF的长．

2557．与投影面不平行的平面图形的正投影的面积
（填“小于”、“等于”或“大于”）其正投影的面积．

2558．如图，某水库堤坝横断面迎水坡的坡角为α，sinα=
3
5
，堤坝高BC=30m,则迎水坡面AB的长度为
m.

2559．如图，已知点A、B是反比例函数y=
k
1
x
上的动点，直线AB过原点O，以AB为边作等边三角形ABC，点C在反比例函数y=
k
2
x
的图象上，则
k
2
k
1
=
．