初中数学试卷真题_初中数学试卷分析

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人教版：九年级下

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第26章反比例函数
第27章相似
第28章锐角三角函数
第29章投影与视图

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2025-2026学年上学期初中数学开学模拟考

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浏览次数：229 更新：2025年06月19日

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科学提炼重难点整理归纳易错点精准定位突破点深度揭秘解题技巧

浏览次数：3885 更新：2025年06月18日

541．请问读下列材料，并解答相应的问题
在Rt△ABC中、如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比值随之确定，这个比叫做角A的正切，记作tanA，这是我们熟悉的三角函数中关于正切的定义．你不知道的是，世界上最早的正切函数表是由我国唐代一位叫做僧一行（683-727）的僧人在其所著《大衍历》中首次创作的．他通过某地影长的观测，求人阳天顶距进而求出该地各节气初日影长的方法，并为此编制了0度到80度的正切函数表．
我们摘取了部分正切函数表，如图所示，当角的度数是63.2度时，我们查表可知其对应的正切值为1.97，反之，如果已知一个角的正切值1.97，则这个角的度数是63.2度．

角度正切值

63.2 1.97

63.3 1.98

63.4 1.99

63.5 2.00

63.6 2.01

63.7 2.02

现已知矩形ABCD中，AD=4、AB=8，AC是对角线，点E是线段AB上的动点（点E不与A、B重合），点P是线段AC上的动点，（点P不与A、C重合）∠DPE=90°．
①若AE=AD，∠DPE=90°，测得∠DEP=63.5°，则查表可知tan∠DEP=
，此时可求出线段PE=
．（直接写出答案）
②若AE=3，∠DPE=90°，若此时点P恰好是AC中点，请直接写出tan∠DEP=
．
③若AE的值不是3，那么在变化过程中，tan∠DEP是否发生变化？请说明理由．

发布：2025/6/17 10:0:1组卷：58引用：1难度：0.4

解析

542．如图，矩形ABOC的顶点B、C分别在x轴、y轴上，顶点A在第一象限，点B的坐标为（
3
，0），将线段OC绕点O顺时针旋转60°至线段OD，若反比例函数
y
=
k
x
（k≠0）的图象经过A、D两点，则k值为
．
发布：2025/6/17 9:30:1组卷：742引用：5难度：0.6
解析
543．已知直线l：y=kx+b（k＞0）过点（-
3
，0）且与x轴相交夹角为30°，P为直线l上的动点，A（
3
，0）、B（3
3
，0）为x轴上两点，当PA+PB时取到最小值时P点坐标为（　　）
A．（
3
，2） B．（1，
3
） C．（
3
，3） D．（2，
3
）
发布：2025/6/17 9:30:1组卷：440引用：2难度：0.6
解析
544．角α，β满足0°＜α＜β＜45°，下列是关于角α，β的命题，其中错误的是（　　）
A．0＜sinα＜
2
2
B．0＜tanβ＜1 C．cosβ＜sinα D．sinβ＜cosα
发布：2025/6/17 9:30:1组卷：1371引用：10难度：0.6
解析
545．如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连接AP，过点B作BE⊥AP于点E，延长CE交AD于点F，过点C作CH⊥BE于点G，交AB于点H，连接HF，则cos∠CEP的值为（　　）
A．
5
B．
2
2
C．
5
5
D．
2
5
5
发布：2025/6/17 9:0:1组卷：127引用：3难度：0.7
解析
546．某奶粉生产厂要制造一种容积为2升（1升=1立方分米）的圆柱形桶，桶的底面面积s与桶高h有怎样的函数关系式

．
发布：2025/6/17 8:0:1组卷：220引用：5难度：0.9
解析
547．下列关系式中，是反比例函数的是（　　）
A．y=2x-1 B．y=
3
x
C．y=x² D．y=
x
5
发布：2025/6/17 8:0:1组卷：592引用：11难度：0.6
解析
548．反比例函数y=
k
x
的图象上有一点P（2，n），将点P向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到点Q，若点Q也在该函数的图象上，则k=
．
发布：2025/6/17 8:0:1组卷：1096引用：13难度：0.6
解析

549．小楠是一个乐学习，善思考，爱探究的同学，她对函数
y
=
6
|
x
-
1
|
的图象和性质进行了探究，请你将下列探究过程补充完整：
（Ⅰ）函数
y
=
6
|
x
-
1
|
的自变量x的取值范围是
．
（Ⅱ）用描点法画函数图象：
（i）列表：

x … -5 -2 -1 0 … 2 3 4 7 …

y … a 2 3 b … 6 3 2 1 …

表中a的值为
，b的值为
．
（ii）描点连线：请在右图画出该图象的另一部分．
（Ⅲ）观察函数图象，得到函数
y
=
6
|
x
-
1
|
的性质：
当x
时，函数值y随x的增大而
；
当x
时，函数值y随x的增大而减少．
（IV）应用：若
6
|
x
-
1
|
≥6，则x的取值范围是
．

发布：2025/6/17 7:30:2组卷：434引用：5难度：0.6

解析

550．函数y=kx+k与y=
k
x
（k≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
发布：2025/6/17 7:30:2组卷：3186引用：29难度：0.6
解析

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角度	正切值
63.2	1.97
63.3	1.98
63.4	1.99
63.5	2.00
63.6	2.01
63.7	2.02

542．如图，矩形ABOC的顶点B、C分别在x轴、y轴上，顶点A在第一象限，点B的坐标为（3，0），将线段OC绕点O顺时针旋转60°至线段OD，若反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过A、D两点，则k值为 ．

543．已知直线l：y=kx+b（k＞0）过点（-3，0）且与x轴相交夹角为30°，P为直线l上的动点，A（3，0）、B（33，0）为x轴上两点，当PA+PB时取到最小值时P点坐标为（ ）

544．角α，β满足0°＜α＜β＜45°，下列是关于角α，β的命题，其中错误的是（ ）

545．如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连接AP，过点B作BE⊥AP于点E，延长CE交AD于点F，过点C作CH⊥BE于点G，交AB于点H，连接HF，则cos∠CEP的值为（ ）

546．某奶粉生产厂要制造一种容积为2升（1升=1立方分米）的圆柱形桶，桶的底面面积s与桶高h有怎样的函数关系式 ．

547．下列关系式中，是反比例函数的是（ ）

548．反比例函数y=kx的图象上有一点P（2，n），将点P向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到点Q，若点Q也在该函数的图象上，则k=．

550．函数y=kx+k与y=kx（k≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ）

542．如图，矩形ABOC的顶点B、C分别在x轴、y轴上，顶点A在第一象限，点B的坐标为（
3
，0），将线段OC绕点O顺时针旋转60°至线段OD，若反比例函数
y
=
k
x
（k≠0）的图象经过A、D两点，则k值为
．

543．已知直线l：y=kx+b（k＞0）过点（-
3
，0）且与x轴相交夹角为30°，P为直线l上的动点，A（
3
，0）、B（3
3
，0）为x轴上两点，当PA+PB时取到最小值时P点坐标为（　　）

544．角α，β满足0°＜α＜β＜45°，下列是关于角α，β的命题，其中错误的是（　　）

545．如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连接AP，过点B作BE⊥AP于点E，延长CE交AD于点F，过点C作CH⊥BE于点G，交AB于点H，连接HF，则cos∠CEP的值为（　　）

546．某奶粉生产厂要制造一种容积为2升（1升=1立方分米）的圆柱形桶，桶的底面面积s与桶高h有怎样的函数关系式

．

547．下列关系式中，是反比例函数的是（　　）

548．反比例函数y=
k
x
的图象上有一点P（2，n），将点P向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到点Q，若点Q也在该函数的图象上，则k=
．

550．函数y=kx+k与y=
k
x
（k≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（　　）