高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章集合与常用逻辑用语
第二章一元二次函数、方程和不等式
第三章函数的概念与性质
第四章指数函数与对数函数
第五章三角函数

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《黄金讲练》2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：3469 更新：2025年04月27日

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【解题模型】2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册

解题模型因材施教夯实基础稳步提升

浏览次数：3194 更新：2025年04月25日

2801．如图，已知小矩形花坛ABCD，AB=3m,AD=2m,现要将小矩形花坛建成大矩形花坛AMPN，点B在AM上，点D在AN上，且对角线MN过点C．
（1）若矩形AMPN的面积等于32m²，求AN的长度．
（2）是否存在点M，N，使矩形AMPN的面积最小？若存在，求出最小面积及此时AM，AN的长度；若不存在，请说明理由．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：23引用：1难度：0.6
解析
2802．把下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：
（1）5⁴=625；
（2）2^-6=
1
64
；
（3）（
1
3
）^m=5.73；
（4）log
1
2
16=-4；
（5）lg0.01=-2；
（6）ln10=2.303．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：163引用：2难度：0.9
解析
2803．已知a＞b＞0，则2a+
4
a
+
b
+
1
a
-
b
的最小值为（　　）
A．4×
4
4
B．6 C．3×
3
8
a
a
2
-
b
2
D．3
2
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：167引用：4难度：0.7
解析
2804．化简：
（1）
3
sinx
+
cosx
；
（2）
2
（
sinx
-
cosx
）
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：37引用：2难度：0.9
解析
2805．已知函数
f
（
x
）
=
a
2
x
+
1
，
g
（
x
）
=
（
1
a
）
5
x
-
2
，其中a＞0且a≠1．
（1）若0＜a＜1，求满足f（x）＜1的x取值范围；
（2）求关于x的不等式f（x）≥g（x）的解集．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：48引用：3难度：0.6
解析
2806．设函数y=f（x）定义在R上，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意m,n,有f（m+n）=f（m）•f（n），当m≠n时f（m）≠f（n）．
（1）证明：
f
（
x
1
）
+
f
（
x
2
）
2
≥f（
x
1
+
x
2
2
）；
（2）求f（0）的值并判断f（x）的单调性．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：71引用：2难度：0.6
解析
2807．函数f（x）=（x-5）⁰+（x-2）

-
1
2
的定义域为（　　）
A．{x∈R|2＜x＜5或x＞5} B．{x∈R|x＞2}
C．{x∈R|x＞5} D．{x∈R|x≠5且x≠2}
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：277引用：2难度：0.9
解析
2808．已知A，B均为锐角，tanA=3，
sin
B
=
2
5
5
，那么A+B=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：2引用：4难度：0.7
解析
2809．若函数y=a-bcosx（b＞0）的最大值为
3
2
，最小值为-
1
2
，求函数y=-4acosbx的最值和最小正周期．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：0引用：2难度：0.7
解析
2810．下列式子中，错误的是（　　）
A．
（
27
a
3
）
1
3
÷0.3a^-1=10a²
B．
（
a
2
3
-
b
2
3
）
÷
（
a
1
3
+
b
1
3
）
=
a
1
3
-
b
1
3
C．
[
（
2
2
+
3
）
2
（
2
2
-
3
）
2
]
1
2
=-1
D．
4
a
3
a
2
a
=
24
a
11
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：43引用：4难度：0.8
解析

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A．{x∈R\|2＜x＜5或x＞5}	B．{x∈R\|x＞2}
C．{x∈R\|x＞5}	D．{x∈R\|x≠5且x≠2}

2802．把下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：（1）54=625；（2）2-6=164；（3）（13）m=5.73；（4）log1216=-4；（5）lg0.01=-2；（6）ln10=2.303．

2803．已知a＞b＞0，则2a+4a+b+1a-b的最小值为（ ）

2804．化简：（1）3sinx+cosx；（2）2（sinx-cosx）．

2805．已知函数f（x）=a2x+1，g（x）=（1a）5x-2，其中a＞0且a≠1．（1）若0＜a＜1，求满足f（x）＜1的x取值范围；（2）求关于x的不等式f（x）≥g（x）的解集．

2806．设函数y=f（x）定义在R上，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意m,n,有f（m+n）=f（m）•f（n），当m≠n时f（m）≠f（n）．（1）证明：f（x1）+f（x2）2≥f（x1+x22）；（2）求f（0）的值并判断f（x）的单调性．

2807．函数f（x）=（x-5）0+（x-2） -12的定义域为（ ）

2808．已知A，B均为锐角，tanA=3，sinB=255，那么A+B=．

2809．若函数y=a-bcosx（b＞0）的最大值为32，最小值为-12，求函数y=-4acosbx的最值和最小正周期．

2810．下列式子中，错误的是（ ）

2802．把下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：
（1）5⁴=625；
（2）2^-6=
1
64
；
（3）（
1
3
）^m=5.73；
（4）log
1
2
16=-4；
（5）lg0.01=-2；
（6）ln10=2.303．

2803．已知a＞b＞0，则2a+
4
a
+
b
+
1
a
-
b
的最小值为（　　）

2804．化简：
（1）
3
sinx
+
cosx
；
（2）
2
（
sinx
-
cosx
）
．

2805．已知函数
f
（
x
）
=
a
2
x
+
1
，
g
（
x
）
=
（
1
a
）
5
x
-
2
，其中a＞0且a≠1．
（1）若0＜a＜1，求满足f（x）＜1的x取值范围；
（2）求关于x的不等式f（x）≥g（x）的解集．

2806．设函数y=f（x）定义在R上，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意m,n,有f（m+n）=f（m）•f（n），当m≠n时f（m）≠f（n）．
（1）证明：
f
（
x
1
）
+
f
（
x
2
）
2
≥f（
x
1
+
x
2
2
）；
（2）求f（0）的值并判断f（x）的单调性．

2807．函数f（x）=（x-5）⁰+（x-2）

-
1
2
的定义域为（　　）

2808．已知A，B均为锐角，tanA=3，
sin
B
=
2
5
5
，那么A+B=
．

2809．若函数y=a-bcosx（b＞0）的最大值为
3
2
，最小值为-
1
2
，求函数y=-4acosbx的最值和最小正周期．

2810．下列式子中，错误的是（　　）