高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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已完结

2025-2026学年上学期高中数学开学模拟考

开学模拟温故知新夯实基础稳步提升

浏览次数：92 更新：2025年06月19日

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：3235 更新：2025年06月18日

1021．若A（m+1，n-1，3），B（2m,n,m-2n），C（m+3，n-3，9）三点共线，则m+n的值为（　　）
A．0 B．-1 C．1 D．-2
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：390引用：7难度：0.8
解析
1022．若2
a
-
b
=（2，-4，3），
a
+2
b
=（1，3，-1），则cos＜
a
，
b
＞=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：34引用：2难度：0.9
解析
1023．如果平面外的一条直线与这个平面内的一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：4引用：3难度：0.7
解析
1024．已知抛物线的焦点坐标是F（3，0），则它的标准方程为
，准线方程为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：21引用：2难度：0.8
解析
1025．已知点A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），若
AB
•
BC
=-8，则
2
si
n
2
α
+
sin
2
α
1
+
tanα
=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：3引用：2难度：0.6
解析
1026．已知直线l上两点A（-2，3），B（3，-2），求其斜率．若点C（a,b）在直线l上，求a,b间应满足的关系，并求当a=
1
2
时，b的值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：20引用：7难度：0.8
解析
1027．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D在棱A₁B₁上，E，F分别是CC₁，BC的中点，AE⊥A₁B₁，AA₁=AB=AC=2．求证：DF⊥AE．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：19引用：2难度：0.6
解析
1028．给出下列命题：
①若向量
a
，
b
平行，则向量
a
，
b
所在的直线平行；
②若向量
a
，
b
所在的直线是异面直线，则向量
a
，
b
一定不共面；
③若向量
a
，
b
，
c
中任意两个向量共面，则向量
a
，
b
，
c
一定共面．
其中真命题的个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：6引用：2难度：0.7
解析
1029．下列抛物线中，其方程形式为y²=2px（p＞0）的是（　　）
A． B． C． D．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：256引用：3难度：0.8
解析
1030．已知过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点，求证：
1
FA
+
1
FB
=
2
p
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：30引用：2难度：0.9
解析

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1021．若A（m+1，n-1，3），B（2m,n,m-2n），C（m+3，n-3，9）三点共线，则m+n的值为（ ）

1022．若2a-b=（2，-4，3），a+2b=（1，3，-1），则cos＜a，b＞=．

1023．如果平面外的一条直线与这个平面内的一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行．

1024．已知抛物线的焦点坐标是F（3，0），则它的标准方程为 ，准线方程为 ．

1025．已知点A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），若AB•BC=-8，则2sin2α+sin2α1+tanα=．

1026．已知直线l上两点A（-2，3），B（3，-2），求其斜率．若点C（a,b）在直线l上，求a,b间应满足的关系，并求当a=12时，b的值．

1027．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，点D在棱A1B1上，E，F分别是CC1，BC的中点，AE⊥A1B1，AA1=AB=AC=2．求证：DF⊥AE．

1028．给出下列命题：①若向量a，b平行，则向量a，b所在的直线平行；②若向量a，b所在的直线是异面直线，则向量a，b一定不共面；③若向量a，b，c中任意两个向量共面，则向量a，b，c一定共面．其中真命题的个数为（ ）

1029．下列抛物线中，其方程形式为y2=2px（p＞0）的是（ ）

1030．已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点，求证：1FA+1FB=2p．

1021．若A（m+1，n-1，3），B（2m,n,m-2n），C（m+3，n-3，9）三点共线，则m+n的值为（　　）

1022．若2
a
-
b
=（2，-4，3），
a
+2
b
=（1，3，-1），则cos＜
a
，
b
＞=
．

1024．已知抛物线的焦点坐标是F（3，0），则它的标准方程为
，准线方程为
．

1025．已知点A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），若
AB
•
BC
=-8，则
2
si
n
2
α
+
sin
2
α
1
+
tanα
=
．

1026．已知直线l上两点A（-2，3），B（3，-2），求其斜率．若点C（a,b）在直线l上，求a,b间应满足的关系，并求当a=
1
2
时，b的值．

1027．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D在棱A₁B₁上，E，F分别是CC₁，BC的中点，AE⊥A₁B₁，AA₁=AB=AC=2．求证：DF⊥AE．

1029．下列抛物线中，其方程形式为y²=2px（p＞0）的是（　　）

1030．已知过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点，求证：
1
FA
+
1
FB
=
2
p
．