高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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浏览次数：2742 更新：2025年06月17日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）选择性必修第一册高二同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：155 更新：2025年06月17日

1271．双曲线
x
2
m
2
+
12
-
y
2
4
-
m
2
=
1
的焦距是（　　）
A．8 B．4 C．
2
2
D．与m有关
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：57引用：7难度：0.9
解析
1272．已知点A（1，-2），B（-1，4），求：
（1）过点A，B且周长最小的圆的方程；
（2）过点A，B且圆心在直线2x-y-4=0上的圆的方程．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：291引用：6难度：0.6
解析
1273．直线y=kx+1与圆（x-2）²+（y-1）²=4相交于P、Q两点．若|PQ|
≥
2
2
，则k的取值范围是（　　）
A．
[
-
3
4
，
0
]
B．
[
-
3
3
，
3
3
]
C．[-1，1] D．
[
-
3
，
3
]
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：115引用：15难度：0.7
解析
1274．若向量
a
=（1，2，0），
b
=（-2，0，1），则（　　）
A．cos＜
a
，
b
＞=-
2
5
B．
a
⊥
b
C．
a
∥
b
D．|
a
|=|
b
|
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：303引用：14难度：0.9
解析
1275．设直线l过原点，其倾斜角为α，若将直线l绕坐标原点沿逆时针方向旋转45°后得到直线l₁，则直线l₁的倾斜角为（　　）
A．α+45° B．α-135°
C．135°-α D．α+45°或α-135°
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：40引用：4难度：0.8
解析
1276．已知椭圆
x
2
9
+
y
2
5
=
1
的左、右焦点为F和F'，点P在椭圆上且在x轴的上方，若线段PF的中点在以原点O为圆心，|OF|为半径的圆上，则直线PF的斜率是
．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：214引用：3难度：0.5
解析
1277．直线过点P（
4
3
，
2
）且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，是否存在这样的直线满足下列条件：①△AOB的周长为12；②△AOB的面积为6．若存在，求出方程；若不存在，请说明理由．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：355引用：8难度：0.3
解析
1278．已知棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的上底面A₁B₁C₁D₁的中心为O₁，则
A
O
1
•
AC
的值为（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：78引用：9难度：0.6
解析
1279．已知圆M：x²+（y-4）²=4，点P是直线l：x-2y=0上的一动点，过点P作圆M的切线PA、PB，切点为A、B．
（Ⅰ）当切线PA的长度为2
3
时，求点P的坐标；
（Ⅱ）若△PAM的外接圆为圆N，试问：当P运动时，圆N是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）求线段AB长度的最小值．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：987引用：27难度：0.3
解析
1280．已知入射光线经过点M（-3，4），被直线l：y=x+3反射，反射光线经过点N（2，6），则反射光线所在直线的方程为
．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：52引用：4难度：0.7
解析

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A．cos＜ a ， b ＞=- 2 5	B． a ⊥ b
C． a ∥ b	D．\| a \|=\| b \|

A．α+45°	B．α-135°
C．135°-α	D．α+45°或α-135°

1271．双曲线x2m2+12-y24-m2=1的焦距是（ ）

1272．已知点A（1，-2），B（-1，4），求：（1）过点A，B且周长最小的圆的方程；（2）过点A，B且圆心在直线2x-y-4=0上的圆的方程．

1273．直线y=kx+1与圆（x-2）2+（y-1）2=4相交于P、Q两点．若|PQ|≥22，则k的取值范围是（ ）

1274．若向量a=（1，2，0），b=（-2，0，1），则（ ）

1275．设直线l过原点，其倾斜角为α，若将直线l绕坐标原点沿逆时针方向旋转45°后得到直线l1，则直线l1的倾斜角为（ ）

1276．已知椭圆x29+y25=1的左、右焦点为F和F'，点P在椭圆上且在x轴的上方，若线段PF的中点在以原点O为圆心，|OF|为半径的圆上，则直线PF的斜率是 ．

1277．直线过点P（43，2）且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，是否存在这样的直线满足下列条件：①△AOB的周长为12；②△AOB的面积为6．若存在，求出方程；若不存在，请说明理由．

1278．已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的上底面A1B1C1D1的中心为O1，则AO1•AC的值为（ ）

1280．已知入射光线经过点M（-3，4），被直线l：y=x+3反射，反射光线经过点N（2，6），则反射光线所在直线的方程为 ．

1271．双曲线
x
2
m
2
+
12
-
y
2
4
-
m
2
=
1
的焦距是（　　）

1272．已知点A（1，-2），B（-1，4），求：
（1）过点A，B且周长最小的圆的方程；
（2）过点A，B且圆心在直线2x-y-4=0上的圆的方程．

1273．直线y=kx+1与圆（x-2）²+（y-1）²=4相交于P、Q两点．若|PQ|
≥
2
2
，则k的取值范围是（　　）

1274．若向量
a
=（1，2，0），
b
=（-2，0，1），则（　　）

1275．设直线l过原点，其倾斜角为α，若将直线l绕坐标原点沿逆时针方向旋转45°后得到直线l₁，则直线l₁的倾斜角为（　　）

1276．已知椭圆
x
2
9
+
y
2
5
=
1
的左、右焦点为F和F'，点P在椭圆上且在x轴的上方，若线段PF的中点在以原点O为圆心，|OF|为半径的圆上，则直线PF的斜率是
．

1277．直线过点P（
4
3
，
2
）且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，是否存在这样的直线满足下列条件：①△AOB的周长为12；②△AOB的面积为6．若存在，求出方程；若不存在，请说明理由．

1278．已知棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的上底面A₁B₁C₁D₁的中心为O₁，则
A
O
1
•
AC
的值为（　　）

1280．已知入射光线经过点M（-3，4），被直线l：y=x+3反射，反射光线经过点N（2，6），则反射光线所在直线的方程为
．