高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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浏览次数：4452 更新：2025年06月24日

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知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：904 更新：2025年06月24日

221．已知点A（1，3）、B（-2，-1），若过点P（2，1）的直线l与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（　　）
A．k≥
1
2
B．k≤-2 C．k
≥
1
2
或k≤-2 D．-2≤k≤
1
2
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：457引用：6难度：0.9
解析
222．已知两点A（-3，4），B（3，2），过点P（1，0）的直线l与线段AB有公共点，则l的倾斜角α的取值范围是
；直线l的斜率k的取值范围是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：209引用：4难度：0.7
解析
223．若直线y=kx+3经过M（4，2），则k=

．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：47引用：3难度：0.9
解析
224．若A（0，2），B（-8，0），C（4，m）三点共线，求实数m的值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：4引用：2难度：0.8
解析
225．原点在直线l上的射影为点P（-2，1），则直线l的方程是（　　）
A．x+2y=0 B．2x+y+3=0 C．x-2y+4=0 D．2x-y+5=0
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：60引用：4难度：0.9
解析
226．如图，已知正方形ABCD的边长为1，PD⊥平面ABCD，且PD=1，M、E、F分别为PC、AB、BC的中点．
（1）求证：ME∥平面PAD；
（2）求直线AC到平面PEF的距离．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：90引用：8难度：0.5
解析
227．已知
v
为直线l的方向向量，
n
1
，
n
2
分别为平面α，β的法向量（α，β不重合）那么下列说法中：
①
n
1
∥
n
2
⇔α∥β；②
n
1
⊥
n
2
⇔α⊥β；③
v
∥
n
1
⇔l∥α；④
v
⊥
n
1
⇔l⊥α．正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：189引用：10难度：0.8
解析
228．在平面直角坐标系中，正三角形ABC的边BC所在直线的斜率是0，则边AB，AC所在直线的斜率之和为（　　）
A．
-
2
3
B．-1 C．0 D．
2
3
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：159引用：7难度：0.7
解析
229．已知平面向量
a
,
b
,
c
模长分别为1，2，4，且两两所成角相等，则
|
a
+
b
+
c
|
=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：36引用：2难度：0.7
解析
230．双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的一个焦点为F₁，顶点为A₁、A₂，P是双曲线上任意一点，则分别以线段PF₁，A₁A₂为直径的两圆一定（　　）
A．相交 B．相切
C．相离 D．以上情况都有可能
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：55引用：5难度：0.9
解析

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A．相交	B．相切
C．相离	D．以上情况都有可能

221．已知点A（1，3）、B（-2，-1），若过点P（2，1）的直线l与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（ ）

222．已知两点A（-3，4），B（3，2），过点P（1，0）的直线l与线段AB有公共点，则l的倾斜角α的取值范围是 ；直线l的斜率k的取值范围是 ．

223．若直线y=kx+3经过M（4，2），则k= ．

224．若A（0，2），B（-8，0），C（4，m）三点共线，求实数m的值．

225．原点在直线l上的射影为点P（-2，1），则直线l的方程是（ ）

226．如图，已知正方形ABCD的边长为1，PD⊥平面ABCD，且PD=1，M、E、F分别为PC、AB、BC的中点．（1）求证：ME∥平面PAD；（2）求直线AC到平面PEF的距离．

227．已知v为直线l的方向向量，n1，n2分别为平面α，β的法向量（α，β不重合）那么下列说法中：①n1∥n2⇔α∥β；②n1⊥n2⇔α⊥β；③v∥n1⇔l∥α；④v⊥n1⇔l⊥α．正确的有（ ）

228．在平面直角坐标系中，正三角形ABC的边BC所在直线的斜率是0，则边AB，AC所在直线的斜率之和为（ ）

229．已知平面向量a,b,c模长分别为1，2，4，且两两所成角相等，则|a+b+c|=．

230．双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的一个焦点为F1，顶点为A1、A2，P是双曲线上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2为直径的两圆一定（ ）

221．已知点A（1，3）、B（-2，-1），若过点P（2，1）的直线l与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（　　）

222．已知两点A（-3，4），B（3，2），过点P（1，0）的直线l与线段AB有公共点，则l的倾斜角α的取值范围是
；直线l的斜率k的取值范围是
．

223．若直线y=kx+3经过M（4，2），则k=

．

225．原点在直线l上的射影为点P（-2，1），则直线l的方程是（　　）

226．如图，已知正方形ABCD的边长为1，PD⊥平面ABCD，且PD=1，M、E、F分别为PC、AB、BC的中点．
（1）求证：ME∥平面PAD；
（2）求直线AC到平面PEF的距离．

227．已知
v
为直线l的方向向量，
n
1
，
n
2
分别为平面α，β的法向量（α，β不重合）那么下列说法中：
①
n
1
∥
n
2
⇔α∥β；②
n
1
⊥
n
2
⇔α⊥β；③
v
∥
n
1
⇔l∥α；④
v
⊥
n
1
⇔l⊥α．正确的有（　　）

228．在平面直角坐标系中，正三角形ABC的边BC所在直线的斜率是0，则边AB，AC所在直线的斜率之和为（　　）

229．已知平面向量
a
,
b
,
c
模长分别为1，2，4，且两两所成角相等，则
|
a
+
b
+
c
|
=
．

230．双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的一个焦点为F₁，顶点为A₁、A₂，P是双曲线上任意一点，则分别以线段PF₁，A₁A₂为直径的两圆一定（　　）