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291．2019年12月16日，我国“一箭双星”将北斗导航系统的第52、53颗卫星送入预定轨道。北斗导航系统的某两颗卫星的圆轨道如图所示，G卫星相对地球静止，M卫星轨道半径为G卫星的倍，下列说法正确的是（ ）23发布：2024/12/30 1:0:6组卷：227引用：3难度：0.3292．光滑水平面上，一物体在恒力作用下做方向不变的直线运动，在t1时间内动能由0增大到Ek，在t2时间内动能由Ek增大到2Ek，设恒力在t1时间内冲量为I1，在t2时间内冲量为I2，两段时间内物体的位移分别为x1和x2，则（ ）
发布：2024/12/30 1:0:6组卷：174引用：3难度：0.6293．双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的4倍，两星之间的距离变为原来的2倍，则此时圆周运动的周期为（ ）
发布：2024/12/30 1:0:6组卷：106引用：6难度：0.9
294．建立物理模型是解决实际问题的重要方法。
（1）如图1所示，圆和椭圆是分析卫星运动时常用的模型。已知，地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G。
a.卫星在近地轨道Ⅰ上围绕地球的运动，可视做匀速圆周运动，轨道半径近似等于地球半径。求卫星在近地轨道Ⅰ上的运行速度大小v。
b.在P点进行变轨操作，可使卫星由近地轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ。卫星沿椭圆轨道运动的情况较为复杂，研究时我们可以把椭圆分割为许多很短的小段，卫星在每小段的运动都可以看作是圆周运动的一部分（如图2所示）。这样，在分析卫星经过椭圆上某位置的运动时，就可以按其等效的圆周运动来分析和处理。
卫星在椭圆轨道Ⅱ的近地点P的速度为v1，在远地点D的速度为v2，远地点D到地心的距离为r。根据开普勒第二定律（对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等）可知v1R=v2r,请你根据万有引力定律和牛顿运动定律推导这一结论。
（2）在科幻电影《流浪地球》中有这样一个场景：地球在木星的强大引力作用下，加速向木星靠近，当地球与木星球心之间的距离小于某个值d时，地球表面物体就会被木星吸走，进而导致地球可能被撕裂。这个临界距离d被称为“洛希极限”。
已知，木星和地球的密度分别为ρ0和ρ，木星和地球的半径分别为R0和R，且d≫R。请据此近似推导木星使地球产生撕裂危险的临界距离d—“洛希极限”的表达式。【提示：当x很小时，（1+x）n≈1+nx。】发布：2024/12/30 1:0:6组卷：448引用：2难度：0.4295．天文兴趣小组查找资料得知：某天体的质量为地球质量的a倍，其半径为地球半径的b倍，表面无大气层，地球的第一宇宙速度为v。则该天体的第一宇宙速度为（ ）
发布：2024/12/30 1:0:6组卷：281引用：7难度：0.7296．若已知引力常量G，则利用下列四组数据可以算出地球质量的是（ ）
发布：2024/12/30 1:0:6组卷：140引用：4难度：0.4297．A、B两颗地球卫星绕地球运转的周期之比为2
：1，则（ ）2发布：2024/12/30 1:0:6组卷：99引用：14难度：0.7298．下列关于三种宇宙速度的说法正确的是（ ）
发布：2024/12/30 1:0:6组卷：417引用：12难度：0.7299．在国产科幻片《流浪地球》中，人类带着地球流浪至木星附近时，上演了地球的生死存亡之战。木星是太阳系内体积最大、自转最快的行星，早期伽利略用自制的望远镜发现了木星的四颗卫星，其中“木卫三”离木星表面的高度约为h,它绕木星做匀速圆周运动的周期约为T．已知木星的半径约为R引力常量为G，则由上述数据可以估算出（ ）
发布：2024/12/30 1:0:6组卷：162引用：4难度：0.9300．单摆在振动过程中，对摆球的分析正确的是（ ）
发布：2024/12/30 1:0:6组卷：141引用：4难度：0.8
