中职数学知识点总结_中职数学知识点试题

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基础知识
函数
几何与代数
概率与统计
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151．设函数f（x）=
1
-
sin
2
x
1
+
cos
2
x
；
（1）求f（x）的定义域；
（2）若tanα=
1
3
，求f（α）的值.
发布：2025/1/2 21:30:1组卷：75引用：2难度：0.5
解析
152．“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于
12
2
（即2
1
12
）．若第一个单音的频率为a,那么第7个单音的频率是

．
发布：2025/1/2 21:30:1组卷：2引用：1难度：0.8
解析
153．山东省寿光市绿色富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地.上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在本市收购了2000千克香菇存放入冷库中.据预测，香菇的市场价格每天千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售。
（1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式；
（2）李经理如果想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（提示：利润=销售总金额-收购成本-各种费用）
（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？
发布：2025/1/2 21:30:1组卷：2引用：2难度：0.9
解析
154．设矩阵
A
=
x
1
5
7
，
B
=
2
1
5
6
，若
A
-
B
=
1
0
0
1
，则x=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
发布：2025/1/2 21:30:1组卷：0引用：1难度：0.8
解析

155．对某企业生产的某种产品抽样检验，测量抽取的样本产品的一项质量指标值，数据频率分布如下表：

分组 [75，85） [85，95） [95，105） [105，115） [115，125]

频数 1 5 9 a b

频率 0.05 0.25 0.45 0.15 c

（1）求频率分布表中a、b、c的值；
（2）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品该项指标符合“质量指标值不低于95的产品至少占全部产品的80%”的规定；
（3）估计该产品这一质量指标的平均数及标准差（同一组中的数据用该组中间值代表，如[85，95）区间的中间值为90）．

发布：2025/1/2 21:30:1组卷：2引用：2难度：0.7

解析

156．不等式|2x+1|＜3 的解集为（　　）
A．（-2，1） B．（-∞，-2）U0，+∞）
C．（-2，2） D．（-∞x,-2）U（2，+∞）
发布：2025/1/2 21:30:1组卷：32引用：2难度：0.9
解析
157．已知抛物线y²=8x的准线过双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的一个焦点，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为

。
发布：2025/1/2 21:30:1组卷：6引用：2难度：0.7
解析
158．已知正方体的棱长为5厘米，则该正方体的体对角线长为

厘米．
发布：2025/1/2 21:30:1组卷：1引用：2难度：0.8
解析
159．已知A、B、C三款手机，其中A款手机价格每台2500元，C款手机价格每台3300元，B款手机的价格是A款、C款手机价格的等差中项，则B款手机每台（　　）元．
A．2700 B．2800 C．2900 D．3000
发布：2025/1/2 21:30:1组卷：3引用：1难度：0.7
解析
160．已知矩阵A=
1
0
4
0
，B=
-
1
1
-
3
0
，则A+B=（　　）
A．
2
1
7
0
B．
2
-
1
7
0
C．
1
0
0
1
D．
0
1
1
0
发布：2025/1/2 21:30:1组卷：1引用：1难度：0.8
解析

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分组	[75，85）	[85，95）	[95，105）	[105，115）	[115，125]
频数	1	5	9	a	b
频率	0.05	0.25	0.45	0.15	c

A．（-2，1）	B．（-∞，-2）U0，+∞）
C．（-2，2）	D．（-∞x,-2）U（2，+∞）

151．设函数f（x）=1-sin2x1+cos2x；（1）求f（x）的定义域；（2）若tanα=13，求f（α）的值.

154．设矩阵A=x157，B=2156，若A-B=1001，则x=（ ）

156．不等式|2x+1|＜3 的解集为（ ）

157．已知抛物线y2=8x的准线过双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的一个焦点，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为 。

158．已知正方体的棱长为5厘米，则该正方体的体对角线长为 厘米．

159．已知A、B、C三款手机，其中A款手机价格每台2500元，C款手机价格每台3300元，B款手机的价格是A款、C款手机价格的等差中项，则B款手机每台（ ）元．

160．已知矩阵A=1040，B=-11-30，则A+B=（ ）

151．设函数f（x）=
1
-
sin
2
x
1
+
cos
2
x
；
（1）求f（x）的定义域；
（2）若tanα=
1
3
，求f（α）的值.

154．设矩阵
A
=
x
1
5
7
，
B
=
2
1
5
6
，若
A
-
B
=
1
0
0
1
，则x=（　　）

156．不等式|2x+1|＜3 的解集为（　　）

157．已知抛物线y²=8x的准线过双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的一个焦点，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为

。

158．已知正方体的棱长为5厘米，则该正方体的体对角线长为

厘米．

159．已知A、B、C三款手机，其中A款手机价格每台2500元，C款手机价格每台3300元，B款手机的价格是A款、C款手机价格的等差中项，则B款手机每台（　　）元．

160．已知矩阵A=
1
0
4
0
，B=
-
1
1
-
3
0
，则A+B=（　　）